Разное

Категория физик классик: Правила номинации Classic Physique (Классик физик среди мужчин)

Содержание

Classic Physique


В номинации CLASSIC PHYSIQUE оцениваются как отдельные мышечные группы, так и пропорциональность телосложения в целом. Главными критериями оценки атлетов будут пропорции, симметрия и эстетика. Осанка, правильная анатомическая структура, включая общий контур тела, ширину плеч, правильные линии конечностей и туловища, прямые ноги и общие пропорции. В обязательных позах атлет демонстрирует отдельные мышечные группы. Оценивается общее впечатление, мышечный объем, сбалансированность развития, мышечная плотность и рельеф. Хороший тон кожи, отсутствие следов хирургического вмешательства, шрамов, пятен и угрей. Татуировки на теле спортсмена, при их наличии, не должны мешать визуальной оценке телосложения. Например, скрывать рельеф. При сравнении атлетов друг с другом, преимущество получает тот, который не имеет недостатков во всех выше перечисленных аспектах.


Возрастные категории:

  • Юниоры – до 23 лет
  • Мужчины – 23-40 лет
  • Мастера – от 40 лет


Категории:

  • Рост до 163 см — вес до 73 кг;
  • рост от 163 до 165 см — вес до 75 кг;
  • рост от 165 до 168 см — вес до 77 кг;
  • рост от 168 до 170 см — вес до 79 кг;
  • рост от 170 до 173 см — вес до 83 кг;
  • рост от 173 до 175 см — вес до 86 кг;
  • рост от 175 до 178 см — вес до 89 кг;
  • рост от 178 до 180 см — вес до 93 кг;
  • рост от 180 до 183 см — вес до 96 кг;
  • рост от 183 до 185 см — вес до 100 кг;
  • рост от 185 до 188 см — вес до 104 кг;
  • рост от 188 до 191 см — вес до 108 кг;
  • рост от 191 до 193 см — вес до 111 кг;
  • рост от 193 до 196 см — вес до 114 кг;
  • рост от 196 до 198 см — вес до 118 кг;
  • рост от 198 до 201 см — вес до 121 кг;
  • рост выше 201 см – вес до 125 кг.
Регистрация:


Все участники должны лично присутствовать на регистрации, в том числе для прохождения процедуры взвешивания.

    Контроль самочувствия участников соревнований в ходе проведения мероприятий:


    Любой атлет, который имеет признаки неадекватного поведения, дезориентирован, вызывает обеспокоенность своими действиями у окружающих, не допускается к участию в соревнованиях. Каждый спортсмен, не допущенный соревноваться, должен быть отправлен на освидетельствование в медицинское учреждение.

    Соревновательный костюм:
    • Обратите внимание, что с 1 января 2019 г. вводятся изменения формы соревновательного костюма. С более подробной информацией можно ознакомиться по ссылке: http://www.ifbbpro.com/news/classic-physique-announcement/

    • 1. Black Classic Physique Shorts / Классические плавки. Они должны быть чёрного цвета длиной по боковым сторонам не менее 4 ½ дюймов (12 см).
    • 2. Атлеты не должны своими действиями изменять посадку костюма. Например, приподнимать плавки для демонстрации верха квадрицепса или ягодичных мышц.
    Доступ за сцену:


    За сцену (раздевалки, гримерные, пампинг зона, фото зона) допускается выступающий атлет и один его сопровождающий, которые имеют специальный пропуск, полученный при регистрации.

    На сцене:
    • 1. Каждый участник получает индивидуальный номер на регистрации, который должен быть на нем постоянно во время всех раундов выступления. Номер должен быть закреплен на плавках слева спереди.
    • 2. Во время выступления спортсмены не должны носить украшения, за исключением обручального кольца.
    • 3. Разрешается использование очков для зрения (кроме солнцезащитных).
    • 4. На сцене категорически запрещено:
    • a. использование реквизита
    • b. жевать жевательную резинку
    • c. исполнять «Лунную Позу / Moon Pose». Любой участник, исполняющий эту позу подлежит дисквалификации.
    • d. нельзя лежать на сцене.
    • e. любые конфликтные ситуации во время выступления запрещены. Все участники конфликта подлежат дисквалификации.
    Позирование:


    Спортсмены оцениваются в 5 обязательных позах

    • 1. Front Double Biceps / Двойной бицепс спереди
    • 2. Side Chest / Бицепс сбоку
    • 3. Back Double Biceps / Двойной бицепс сзади
    • 4. Abdominals and Thighs / Пресс-бедро
    • 5. Favorite Classic Pose (no Most Muscular) / Любимая классическая поза (но не максимальная мускулистость – не HP)
    Выход на сцену:
    • 1. Спортсмены выходят и выстраиваются в линию для представления участников.
    • 2. В порядке очереди участников вызывают пятерками на центр сцены для сравнения в обязательных позах и определения ТОП-10 полуфиналистов.
    • 3. Выход спортсменов для сравнения в обязательных позах для определения ТОП – 5 финалистов.
    Подсчет баллов:
    • 1. Расстановка по местам осуществляется на основании подсчета баллов в судейских протоколах. Судьи расставляют атлетов по местам с первого по последнее, секретарь сводит оценки судей в единый протокол. Места расставляются по методу «Относительного размещения»: участник, имеющий наименьшее количество баллов, получает высшее место, а большее количество баллов — последнее.
    • 2. При одинаковом количестве баллов, побеждает спортсмен, у которого среди выставленных оценок больше высоких мест.
    1. Двойной бицепс спереди


    Стоя лицом к судьям и поставив ноги на небольшом расстоянии друг от друга, участник должен поднять обе руки до уровня плеч и согнуть их в локтях. Кисти рук должны быть сжаты в кулаки и повернуты вниз. Это заставит напрячься мышцы бицепса и предплечий, являющихся основными мышечными группами, оцениваемыми в этой позе. Кроме того, участник должен стремиться напрячь как можно больше мышц, поскольку судьи оценивают все тело. Судья сначала рассмотрит мускулы бицепса, обращая внимание на пик бицепса, его форму, и продолжая обзор на развитие предплечий, дельтовидных мышц, пресса, бедра и ног. Также оценивается соотношении ширины плеч и спины к талии и пропорциональность телосложения в целом. Судья будет обращать внимание на плотность мышц, рельеф и сбалансированность.

    2. Бицепс сбоку


    Для того чтобы продемонстрировать свой лучший бицепс, спортсмен должен повернуться левым или правым боком к судьям, согнуть ближайшую к судьям руку под прямым углом (со сжатым кулаком), а другой взяться за запястье согнутой руки. Положение ног произвольное. При этом судья должен оценить всю позу «с головы до ног».

    3. Двойной бицепс сзади


    Спортсмен должен повернуться спиной к судьям, согнуть руки и, как в позе «двойной бицепс спереди», отставить ногу назад, опираясь на носок, и затем напрячь мышцы рук, а также плеч, спины, бедер и икр. Судья должен в первую очередь обратить внимание на мышцы рук, а затем оценить всю позу «с головы до ног». При этом оценивается гораздо большее количество мышечных групп, чем во всех других позах, включая мышцы шеи, дельтовидные мышцы, бицепс, трицепс, предплечья, трапецию, разгибатели спины, наружные косые, широчайшие, ягодичные, бицепс бедра и икры. Эта поза, вероятно, более чем другие поможет определить качество плотности мышц спортсмена, рельеф и общий баланс телосложения.

    4. Пресс-бедро


    Стоя лицом к судьям, спортсмен должен завести обе руки за голову и выставить ногу вперед. Затем он должен напрячь мышцы пресса, одновременно напрягая мышцы бедер. Судья должен оценить мышцы пресса и бедра, а также всю позу «с головы до ног».

    5. Любимая классическая поза


    Спортсмен выбирает любую классическую позу, которая будет максимально эстетичной для его телосложения и позволит наилучшим образом продемонстрировать мускулатуру.

    категория в бодибилдинге, позирование и тренировки атлетов

    Опубликовано

    Классик физик (classic physique) – это новая категория, которая последние годы набирает популярность. Она была официально утверждена Исполкомом и Конгрессом IFBB в 2018 году в Испании Впервые атлеты в этой категории выступили в 2016 году, после чего номинация появилась в каждой федерации. Цель создания категории – это достижение спортсменами былой формы мускулатуры, которая была попросту уничтожена гонкой за массивностью и качеством мускулатуры у атлетов.

    Содержание

    1. Что это за категория
    2. Вес и рост в классик физик
    3. Особенности позирования
    4. Как тренируются
    5. Отличие классик физик от открытой категории и от менс физик
    6. Все победители категории классик физик на Олимпии

    Что это за категория

    Спортсмены категории классик физик максимально напоминают культуристов золотой эры как по объемам и массе мускул, так и по пропорциям и качеству. Спортсмены этой категории очень эстетично выглядят на сцене и не имеют утрированной, безобразной мускулатуры. Так же, как и в классическом бодибилдинге, в категории есть ограничения, а именно рамки по весу и росту спортсменов.

    Вес и рост в классик физик

    Для того чтобы попасть в классик физик, нужно соответствовать одной из пяти категорий:

    1. До 168 см включительно. Критерии максимально допустимого веса вычисляются следующим образом: рост спортсмена в сантиметрах – 100 + 4 кг. Пример: 168 – 100 + 4 = 72 кг – предельный вес спортсмена для этой ростовой категории.
    2. До 171 см включительно. Критерии максимально допустимого веса вычисляются следующим образом: рост спортсмена в сантиметрах – 100 + 6 кг. Пример: 170 – 100 + 6 = 76 кг – предельный вес спортсмена для этой ростовой категории.
    3. До 175 см включительно. Критерии максимально допустимого веса вычисляются следующим образом: рост спортсмена в сантиметрах – 100 + 8 кг. Пример: 172 – 100 + 8 = 80 кг – предельный вес спортсмена для этой ростовой категории.
    4. До 180 см включительно. Максимально допустимый вес вычисляются следующим образом: рост спортсмена в сантиметрах – 100 + 11 кг. Пример: 179 – 100 + 11 = 90 кг – предельный вес спортсмена для этой ростовой категории.
    5. Свыше 180 см. Максимально допустимый вес вычисляются следующим образом: рост спортсмена в сантиметрах – 100 + 13 кг. Пример: 185 – 100 + 13 = 98 кг – предельный вес спортсмена для этой ростовой категории.

    Особенности позирования

    В категории есть шесть основных поз:

    1. «Двойной бицепс спереди».
    2. «Бицепс сбоку».
    3. «Двойной бицепс сзади».
    4. «Трицепс сбоку»
    5. Вакуум и «Пресс-бедро».
    6. Классическая поза по выбору атлета.

    Также существует и свободное позирование, которое длится одну минуту и в выступлении является последним этапом после того, как были выполнены все сравнения.

    Атлеты оцениваются еще и по выполнению произвольной программы. Судьи оценивают спортсменов по уровню мышечного развития, качеству мускулатуры, стилю и индивидуальности, атлетической слаженности и координированности. Также учитывается сложность произвольной программы, артистичность и хореография. Позы в положении лежа запрещены на соревнованиях.

    Как тренируются

    Тренируются атлеты в категории классик физик точно так же, как и в категории менс физик, однако, если в менс физик мышцам ног уделяется минимум внимания, то в категории классик физик ноги тренируют полноценно.

    В тренинге используют разные подходы выполнения упражнений. В программе можно встретить и работу на силу, и массу, и обязательно на рельеф. Используют и малоповторный метод тренировок, и многоповторку.

    Варианты выполнения упражнений тоже различны. Актуальны все виды сетов. Еще атлеты этой категории придерживаются строгой диеты и используют не всю линейку анаболических гормональных препаратов.

    Отличие классик физик от открытой категории и от менс физик

    Основное отличие от остальных категорий — это пропорции, рост, вес и качество мускулатуры. Внешне спортсмены, если говорить о пропорциях и качестве мускулатуры, очень похожи на атлетов классического бодибилдинга.

    Все победители категории классик физик на Олимпии

    1. Дэнни Хестер – 2016 г.
    2. Бреон Энсли – 2017 и 2018 г.г.
    3. Крис Бамстед – 2019 и 2020 гг.
    • Дэнни Хестер

    А также читайте:
    Все победители Арнольд Классик →
    Все победители Мистер Олимпия →
    Список победителей Мистер Вселенная →

    Разделы физики и определения

    Наука — чрезвычайно обширная область изучения, включающая множество разделов и различных предметов. Каждый из предметов научного потока имеет собственное значение в мире в целом. Есть три основных предметных области науки, то есть Физика , Химия и Биология . Любая другая отрасль науки рождается из этих трех основных предметов. Когда дело доходит до Физика , это обширная область изучения сама по себе с множеством ответвлений для изучения. В этом блоге вы найдете подробное руководство по важным разделам физики, о которых вы должны знать.

    Этот блог включает в себя:
    1. Что такое физика?
    2. Каковы основные разделы физики?
      1. Classical Physics
      2. Modern Physics
      3. Nuclear Physics
      4. Atomic Physics
      5. Mechanical Physics
      6. Mechanics
      7. Acoustics
      8. Optics
      9. Thermodynamics
      10. Astrophysics
    3. Top Universities for Physics
    4. Career Scope
    5. Branches физики PPT
    6. Разделы физики PDF
    7. Разделы физики для 11 и 12 классов PDF
    8. Часто задаваемые вопросы

    Разделы химии

    Что такое физика?

    YouTube: Aveea

    Физика считается одним из примитивных предметов и академических дисциплин, которые предстоит открыть. Он охватывает изучение материи, ее движения и поведения вместе с энергией и силой . Как обширная дисциплина, она пересекается со многими различными предметами и дисциплинами, такими как биофизика и квантовая химия. Физика очень часто определяет широкий круг принципов и методологий, изучаемых другими областями наук. Он также предлагает новые области исследования для других академических областей, даже математики и философии .

    Отрасли магистра физики

    Каковы основные отрасли физики?

    Физика состоит из многих междисциплинарных предметов и разделов для тех, кто хочет сделать карьеру в этой области. Здесь представлены все разделы физики:

    • Классическая физика
    • Современная физика
    • Ядерная физика
    • Атомная физика
    • Геофизика
    • Биофизика
    • Механика
    • Акустика
    • Оптика
    • Термодинамика
    • Астрофизика

    Разделы физики

    Викторина по физике

    Теперь давайте познакомимся поближе с этими различными специализациями физики:

    Классическая физика

    Источник: Facebook-Чудеса физики

    Среди популярных разделов физики классическая физика. В первую очередь речь идет о различных законах движения и гравитации . Эти теории были разработаны сэром Исааком Ньютоном и Джеймсом Кларком. Это кинетическая теория Максвелла и теория термодинамики. Эта область физики связана с материей и энергией. Классическую физику можно просто назвать физикой, которая восходит к 1900 году и ранее. Все, что подпадает под дисциплину физики после той эпохи, то есть после 1900, считается современной физикой. В классической физике энергия и материя рассматриваются отдельно. По общему мнению, теории, признанные недействительными в современной физике, сразу же считаются частью классической физики.

    Современная физика

    Современная физика в основном сосредоточена вокруг двух теорий относительности и квантовой механики. Альберт Эйнштейн и Макс Планк — пионеры этой области физики. Они первыми выдвинули теорию относительности и квантовая механика. В отличие от классической области физики, отрасль современной физики не рассматривает энергию и материю как разные сущности. Здесь они называются только двумя разными формами друг друга.

    Ядерная физика

    Это раздел физики, изучающий состав, структуру, поведение и взаимодействие атомных ядер. Эта область физики отличается от атомной физики. Последний изучает атом, включая его электроны. В наше время ядерная физика стала очень широкой областью изучения и во много раз расширила свою сферу применения. Методологии и принципы этого предмета применяются к другим академическим и исследовательским областям. Он используется в энергетике, ядерном оружии, магнитном резонансе, визуализации, медицине, промышленные и сельскохозяйственные изотопы.

    Основные формулы физики

    Атомная физика

    Еще одна в списке разделов физики — атомная физика. Он касается состава атома, кроме ядра. В первую очередь он связан с изучением и пониманием поведения электронов в оболочках вокруг ядра. Эта область физики имеет дело с электронами, ионами и нейтральными атомами. Одним из первых и главных достижений в области атомной физики было признание того, что вся материя состоит из атомов. Начало атомной физики связано с открытием спектральных линий. Это открытие уступило место совершенно новому пониманию строения атомов и их расположения.

    Механическая физика

    Это одна из областей физики, занимающаяся изучением движения материальных объектов и того, как на них влияют силы. Его также просто называют механикой. У него есть две основные ветви: классическая механика и квантовая механика. Классическая механика изучает законов движения физических объектов. Он также имеет дело с силами, вызывающими движение. С другой стороны, квантовая механика — это раздел физики, который в первую очередь занимается поведением мельчайших частиц, таких как электроны.

    Механика

    Механика — это раздел физики, изучающий движение и движение физических объектов под действием силы и в состоянии покоя. Он изучает взаимосвязь между различными понятиями, такими как сила, материя и движение. Силы, приложенные к объектам, приводят к смещениям или изменениям положения объекта относительно окружающей его среды. Он изучает закон движения, гравитацию , трение, смещение и согласования, такие как сила, энергия и мощность.

    Акустика

    Акустика — раздел физики, изучающий звук. Он изучает механические волны, проходящие через различные формы, такие как газы , жидкости и твердые тела . Он изучает вибрации и фокусируется на производстве, контроле, передаче, приеме и эффектах звука. Он изучает такие понятия, как вибрация, звук , ультразвук и инфразвук.

    Оптика

    Оптика — важный научный раздел физики, изучающий свет и его свойства. Оптика фокусируется на изучении поведения, свойств света, его взаимодействия с материей и изменений в этом поведении и взаимодействии. Филиал изучает поведение видимого, ультрафиолетового и инфракрасного света. В этой области есть две ветви: физическая и геометрическая оптика. Физический связан с природой света и других атрибутов, в то время как геометрический фокусируется на взаимодействии света с линзами, зеркалами и другими устройствами.

    Термодинамика

    Термодинамика — это раздел физики, изучающий теплоту и другие формы энергии. Он фокусируется на переходе энергии из одной формы в другую. Он был введен в 19 веке, когда ученых работали над паровыми двигателями. В основе отрасли лежат три закона термодинамики.

    Астрофизика

    Астрофизика — важный раздел физики. Космическая наука — это часть астрономии, которая в первую очередь изучает небесные объекты и их состав, применяя законы и принципы физики для объяснения явления. Исследование астрономия и ее ответвления восходят к греческим философам, таким как Аристотель, которые стремились изучать пространство и его компоненты, но именно Галилей и Ньютон изменили традицию астрономии и ее изучения. Изучение космологии и планетологии тесно связано с астрофизикой и часто упоминается как родственные науки.

    Лучшие университеты по физике

    Если вы планируете изучать физику на более высоком уровне и работать на переднем крае в области физики, то в мире есть много университетов, которые предлагают бакалавриат, аспирантура и докторская/докторская степень по физике. Вот список лучших университетов по физике вместе с их рейтингом QS World University Rankings по предметам 2021 года, то есть по физике:

    University Мировой рейтинг университетов QS по предметам
    Массачусетский технологический институт #1
    Стэнфордский университет #2
    Гарвардский университет #3
    Кембриджский университет #4
    Оксфордский университет #5
    Калифорнийский университет в Беркли #6
    Калифорнийский технологический институт (Калтех) #7
    Принстонский университет #8
    ETH Zurich – Швейцарский федеральный технологический институт #9
    Токийский университет #10

    Сфера деятельности

    Разделы физики Карьера
    Классическая физика и Современная физика Ученый
    Физик-консультант
    Ассистент технического специалиста
    Ассистент рентгенолога
    Лаборант
    Супервайзер
    Ассистент-исследователь
    Профессор
    Ядерная физика Профессор
    Физик-ядерщик
    Атомная физика Физик-атомщик
    Физик-молекулярный
    Геофизика Геофизик
    Биофизика Биофизик
    Механика Реолог
    Акустика Консультант по акустике
    Акустик
    Инженер-акустик
    Оптика Оптик и радиоастроном
    Оптик астроном
    Оптик физик
    Оптик ученый
    Термодинамика Ученый-термодинамик
    Физик-термодинамик
    Термодинамик
    Ученый по разработке продуктов
    Астрофизика Галактический астроном
    Космологи
    Галактический, планетный, солнечный и звездный астроном
    Астрофизик высоких энергий
    Планетарный астроном
    Радиоастроном

    Разделы физики PPT

    Разделы физики из Джерри Арриета

    YouTube: Slideshare

    Разделы физики PDF

    Разделы физики Скачать

    Разделы физики для 11 и 12 классов PDF

    https://ncert. nic.in/ncerts/l/keph201.pdf

    https://ncert.nic.in/ textbook/pdf/leph2ps.pdf

    Часто задаваемые вопросы

    Каковы 11 разделов физики?

    Основные разделы физики:
    Классическая физика
    Современная физика
    Ядерная физика
    Атомная физика
    Геофизика
    Биофизика
    Механика
    Акустика
    Оптика
    Термодинамика
    Астрофизика

    Какой раздел физики является старейшим?

    Классическая физика — старейший раздел физики.

    Каковы основные разделы физики?

    Две основные области физики — это классическая и современная физика.

    Какой раздел физики самый сложный?

    Атомная физика считается одним из самых сложных разделов физики.

    Надеюсь, что этот блог всесторонне объяснил популярные разделы физики. Мы надеемся, что это соответствует и удовлетворяет ваши ожидания. Вы с нетерпением ждете поступления в первоклассный образовательный университет для изучения физики? Пусть эксперты в Leverage Edu позаботьтесь о своем академическом путешествии. Забронируйте бесплатную 30-минутную онлайн-консультацию с командой прямо сейчас и откройте для себя новые образовательные возможности.

    Категории

    Категории

    Джон Баэз
    12 апреля 2006 г.

    Квантовую теорию можно рассматривать как обобщение классической
    механику, которую вы получаете, отказываясь от предположения, что наблюдаемые величины
    как положение и импульс коммутируют. Таким образом, в квантовой теории узнают
    любить некоммутативные, но все же ассоциативные алгебры.

    Однако интересно отметить, почему ассоциативность без
    коммутативность изучается гораздо больше, чем коммутативность без
    ассоциативность. По сути, потому что большинство наших примеров бинарных
    операции можно интерпретировать как композицию функций. Например,
    если написать просто x для операции добавления x к действительному числу (где
    x — действительное число), то x + y — это просто x, составленный из y. Сочинение
    всегда ассоциативна, поэтому операция + ассоциативна!

    Если мы попытаемся обобщить понятие группы, сохранив
    ассоциативность как сакральное свойство, мы получаем понятие категории.
    Категории являются одними из самых основных структур в математике. Они
    были созданы Сэмюэлем Эйленбергом и Сондерсом Маклейном.

    Фактически,
    Маклейн сказал: «Я не изобретал категорию
    теории, чтобы говорить о функторах. Я придумал это, чтобы говорить о естественном
    трансформации.» А? Подожди и увидишь.

    Прежде всего:
    что такое категория? Ну, а
    категория состоит из набора объектов и
    набор из морфизмов . Каждый морфизм
    имеет исходный объект и цель
    объект. Если f — морфизм с X в качестве источника и Y в качестве цели,
    мы пишем

    е: Х → Y

    и скажем, f идет от X до Y.
    Мы пишем Hom(X,Y) для множества морфизмов из X в Y.

    Примером, который следует иметь в виду, является категория, в которой объекты
    — множества, а морфизм f: X → Y — функция из множества
    X на множество Y. Тогда Hom(X,Y) — множество функций из X в Y.

    Аксиомы категории состоят в том, что она состоит из набора объектов и
    для любых двух объектов X и Y множество Hom(X,Y) морфизмов из X в Y,
    так что:

    • Для данных морфизмов g: X → Y и f: Y → Z существует
      есть морфизм fg: X → Z, называемый
      составной из f и g.
    • Состав ассоциативный : (fg)h = f(gh).
    • Для каждого объекта X существует морфизм 1 X из
      от X до X, называется
      тождество на X.
    • Композиция удовлетворяет законам левых и правых единиц :
      для любого морфизма f: X → Y имеем 1 Y f = f =
      f 1 X .

    Классический пример — Set, категория, в которой наборы являются объектами и
    функции как морфизмы, а обычная композиция как композиция!
    Или еще:

    • Vect — векторные пространства как объекты, линейные карты как морфизмы
    • Группа — группы как объекты, гомоморфизмы как морфизмы
    • Топ — топологические пространства как объекты, непрерывные функции как морфизмы
    • Diff — гладкие многообразия как объекты, гладкие карты как морфизмы
    • Кольцо — кольца как объекты, гомоморфизмы колец как морфизмы

    Обратите внимание, что во всех этих случаях морфизмы на самом деле относятся к особому виду
    функции. В общем, так быть не должно! Например,
    упорядоченное множество — это всего лишь категория, элементы которой являются объектами, а одна
    морфизм в каждом Hom(X,Y), если X меньше или равен Y, но ни один
    в противном случае. Кроме того, группа — это просто категория, в которой есть один объект и
    все морфизмы имеют обратные — мы называем морфизмы «элементами»
    группы. Странно, да? На самом деле это очень полезная точка зрения.

    Золотое правило современной математики гласит, что жизнь протекает внутри
    — и между — категориями. Много хороших вещей в математике
    функторы. Функтор — это своего рода карта между категориями. Функтор A F
    из категории C в категорию D — карта из множества объектов
    C в множество объектов D вместе с отображением из множества Hom(X,Y)
    для любых объектов X,Y из C в Hom(F(X),F(Y)). То есть объекты идут в
    объекты и морфизмы переходят в морфизмы. Мы требуем, чтобы:

    • F сохраняет композицию: F(fg) = F(f)F(g)
    • F сохраняет тождественные морфизмы: F(1 X ) = 1 F(X)

    Теория категорий популярна среди алгебраических топологов. Обычно
    алгебраический тополог попытается присвоить алгебраические инварианты
    топологические структуры. Золотое правило таких инвариантов состоит в том, что
    они должны быть функториальными . То есть они должны быть функторами! За
    Например, фундаментальная группа функториальна. Топологи знают, как
    приготовьте группу, называемую фундаментальной группой, из любого пространства. (
    группа отслеживает, сколько дырок в пространстве.) Но ТАКЖЕ любая карта
    между пространствами определяет гомоморфизм фундаментальных групп.
    Таким образом, фундаментальная группа на самом деле является функтором из категории Top в
    Категория Группа.

    Это позволяет нам полностью транспонировать любую ситуацию, связанную с пробелами.
    и непрерывные отображения между ними в параллельную ситуацию, включающую
    группы и гомоморфизмы, и тем самым свести некоторые проблемы топологии к
    задачи по алгебре! Например, эту идею легко использовать, чтобы показать
    что вы не можете непрерывно сопоставлять диск с его границей таким образом
    что точки на границе отображаются сами на себя. Ты взял
    эту задачу по топологии, превратите ее в задачу по алгебре, и вуаля!
    Это просто!

    Есть известная поговорка о квантовании, принадлежащая Эдварду Нельсону:
    «Первое квантование — это загадка, но второе квантование — это
    функтор!» Никто не может быть истинным математическим физиком, если он
    могу объяснить это замечание. Итак, позвольте мне объяснить это замечание!

    Первое квантование — загадка. Это попытка получить от
    классическое описание физической системы к квантовому описанию
    «та самая» система. Теперь кажется неправдой, что Бог
    создал классическую вселенную в первый день, а затем квантовал ее в
    второй день. Поэтому неестественно пытаться перейти от классики к
    квантовая механика. Тем не менее мы склонны к этому, поскольку
    лучше понять классическую механику. Поэтому мы хотели бы найти способ
    начнем с классической задачи механики, то есть фазового пространства и
    Функция Гамильтона на нем — и придумать задачу квантовой механики —
    то есть гильбертово пространство с гамильтоновым оператором на нем. Оно имеет
    становится ясно, что не существует совершенно общей систематической процедуры для
    делать это.

    Математически, если бы квантование было «естественным», оно было бы
    функтор
    из категории, объектами которой являются симплектические многообразия (= фазовые пространства) и
    чьи морфизмы являются симплектическими отображениями (= каноническими преобразованиями) в
    категория, объектами которой являются гильбертовы пространства, а морфизмы
    унитарные операторы. Увы, такого красивого функтора нет. Так
    квантование всегда является случайной и проблематичной задачей. А
    много о нем известно, но больше нет. Вот почему первое квантование
    загадка.

    (Между прочим, я видел много «непроходных» теорем, касающихся
    квантование, но я никогда не видел ни одной фразы, подобной приведенной выше.
    «Не существует функтора из симплектической категории в гильбертову
    категория такая, что ….. держит.» Кто-нибудь готов принять вызов??
    Если это еще не сделано, это прояснит ситуацию. )

    Заметим, что существует функтор из симплектической категории в
    гильбертовой категории, а именно каждому симплектическому многообразию X приписывается
    Гильбертово пространство L 2 (X), где берут L 2
    относительно меры Лиувилля.
    Каждое симплектическое отображение очевидным образом дает унитарный оператор.
    Это называется предварительным квантованием .
    Физическая проблема в том, что
    однопараметрическая группа симплектических преобразований, порожденная
    положительный гамильтониан не отображается в однопараметрическую группу унитарных
    с положительным генератором . Так что мое предположение, что нет
    «сохраняющий позитивность» функтор из симплектической категории в
    Гильбертова категория.)

    Второе квантование — это попытка получить из квантового описания
    одночастичной системы к квантовому описанию многочастичной
    система. (Есть и другие способы думать об этом, но давайте сделаем это
    образом.) Начиная с гильбертова пространства H для одночастичной системы,
    один образует симметричную (или антисимметричную) тензорную алгебру над H и
    дополняет его, образуя гильбертово пространство K, называемое бозонным (или
    фермионный) Фоковское пространство над H. Любой унитарный оператор на H дает унитарный
    оператора на K очевидным образом. В более общем случае имеется функтор
    называется «вторичным квантованием» от гильбертовой категории к
    себя, переводящее каждое гильбертово пространство в его фоковское пространство, и каждое
    унитарное отображение в очевидное унитарное отображение. Этот функтор это
    сохраняющий позитив. (Все странные проблемы с отрицательной энергией
    состояния электрона, дираковские «дыры в электронном море»,
    и тому подобные, из-за того, что думают о вещах неправильно.)

    Кстати, вам может быть интересно подумать о том, что произойдет, если вы
    итерации второго квантования. Сдаться? Боже, это было быстро!
    Что ж, попробуй почитать мой материал на «nth
    квантование».

    Теперь интересным объектом в физике является пространство Минковского. Мы можем представить себе
    категория Минк, в которой есть только один объект — пространство Минковского! И чьи
    морфизмами являются преобразования Пуанкаре (т. е. повороты,
    переводы, преобразования Лоренца и их комбинации)!
    Тогда можно представить себе естественную трансформацию из
    Минковского в категорию Спин с одним объектом, пространство
    спиноры (причудливые для 4-кортежей комплексных чисел) и морфизмы, заданные
    представлением группы Пуанкаре на этом пространстве. Тогда что
    наиболее точно выражает принцип относительности в том, что значение
    любого наблюдаемого, т.е. спинор, должен определять функтор из Минка в
    соответствующую категорию, в данном случае Spin. Мы также можем выразить
    принцип общей ковариантности и принцип калибровочной инвариантности
    точнее всего, говоря, что наблюдаемые функториальны. Итак, физики
    следует рассматривать функториальность как математическую, поскольку «может быть определена
    без привязки к конкретному выбору системы координат».

    Физики имеют полное право считать это сборищем высокопарных
    абстрактный бред, пока я не приведу им пример, в котором
    «функциональность»
    действительно имеет больше, чем просто ковариация при групповом действии.
    Дело в том, что категория на самом деле является обобщением группы.
    Групповые представления на самом деле являются лишь частным случаем категории
    представления. Эту идею мне подкинул Минхён Ким. Он сказал:
    «Со временем люди увидят, что теория репрезентации групп не такая
    большое дело; что действительно важно, так это представления категорий».
    Сначала я подумал, что он просто пытается звучать блестяще (он всегда
    самая абстрактная и элегантная точка зрения). Но потом мне понадобилось
    представления категорий в моей собственной работе по квантовой гравитации.

    В статье <[email protected]> [email protected] пишет:

    >Говоря о группах и категориях, мне всегда нравилась категория
    >версия определения группы:
    >
    > Группа — это категория с одним объектом, в которой все морфизмы
    > являются изоморфизмами.
     

    Представление группы, если мы думаем о группе как о категории как
    Сибли предполагает, что это просто функтор из этой категории в категорию
    Вектор векторных пространств. Таким образом, мы можем определить представление категории
    быть функтором из этой категории в категорию векторных пространств.

    Пример интересной категории с интересными представлениями
    это категория клубков !
    Клубки похожи на косы, но пряди могут
    двойной спиной на себя, а также могут быть закрытые петли.
    Объектами в категории Tang являются {0,1,2,…}, а морфизмы в
    Hom(m,n) — это (изотопические классы) плетений, в которые входят m нитей и n
    выходящие пряди. Здесь картинка стоит тысячи слов. Вот
    элемент Hom(2,4):

     | |
            \ /
             \ /
              \ /\
             / \ / \
            | \ / \
            | \ |
            | / \ |
     

    2 входа, 4 выхода! Вот элемент Hom(4,0):

            | | | |
            \ / \ /\ /
             \/ \ \
                   / \/ \
                   \____/
     

    4 входа, ни одного выхода! Мы можем скомпоновать эти морфизмы, чтобы получить морфизм в
    Н(2,0):

     | |
            \ /
             \ /
              \ /\
             / \ / \
            | \ / \
            | \ |
            | / \ |
            | | | |
            \ / \ /\ /
             \/ \ \
                   / \/ \
                   \____/
     

    Точнее, связка — это 1-многообразие X с краем, вложенным в
    [0,1] х R 2 ,
    такая, что граница X отображается на границу [0,1]
    x R 2 и такой, что X пересекает границу [0,1] x
    Р 2
    поперечно. Мы также предполагаем, что точки на границе X получают
    сопоставляются с определенными «стандартными» точками (0,x i ) и
    (1,x i ) в
    граница
    из [0,1] x R 2 , так что мы можем составлять клубки, склеивая их вместе, как в
    картинка выше. Таким образом, существует категория, объекты которой
    {0,1,2,….} и чьи морфизмы Hom(m,n) являются изотопическими классами связок
    с m граничными точками в {0}xR 2 и n граничных точек в
    {1}xR 2 .

    Оказывается, можно получить
    представление категории связок из любого конечномерного
    представление полупростой группы Ли. Эта конструкция обусловлена
    Решетихина и Тураева и включает квантовые группы. Тема
    начал тут:

    • Владимир Тураев, Уравнение Янга-Бакстера и
      инварианты связей, Инвент. Мат. 92 (1988), 527-553.
    • Николай Решетихин и Владимир Тураев, Лента
      графы и их инварианты, полученные из квантовых групп,
      Комм. Мат. физ. 127 (1990), 1-26.
    • Владимир Тураев, Операторные инварианты связок, и
      R-матрицы, Матем. Известия СССР 35 (1990), 411-444.

    но к настоящему времени вы можете легко узнать об этом из таких учебников, как
    это:

    • Кристиан Кассель, Квантовые группы , Тексты для выпускников в
      Mathematics 155 , Springer, Berlin, 1995. Имеются опечатки.
      онлайн.

    Чтобы узнать больше о категории клубков, нажмите
    здесь.

    Хорошо, а теперь вернемся к загадочному замечанию Маклейна. Что естественно
    трансформация?

    Что ж, естественные преобразования — это то, что
    идти между функторами.
    Предположим, у нас есть два функтора F и G из категории C в категорию
    D. Затем естественное преобразование
    N из F в G сопоставляет каждому объекту X в C морфизм N(X): F(X) → G(X)
    так что эта диаграмма коммутирует:

                             F(X)-F(f)->F(Y)
                              | |
                          Н(Х)| |Н(Д)
                              в в
                             G(X)-G(f)->G(Y)
     

    Другими словами, выполняется это уравнение:

    G(f) N(X) = N(Y) F(f)

    Примером может служить «абелианизация», которая отображает группу H в
    абелева группа H/[H,H]. Если бы F была фундаментальной группой, а G —
    первой группе гомологий, мы могли бы сказать, что абелианизация является естественным
    преобразование из F в G. Этот пример представляет собой кучу чепухи
    если вы не знаете какой-нибудь алгебраической топологии, но я должен уметь думать
    более физического.

    Если вы хотите погрузиться в более глубокие воды, подумайте над этим вопросом:

    Что это за «категория всех категорий»?

    Оказывается, не просто категория, а 2-категория. Что
    означает, что помимо объектов и морфизмов он имеет
    «2-морфизмы», т. е. морфизмы между морфизмами. Увидеть
    как это происходит, давайте назовем 2-категорию всех категорий
    «Кошка». Тогда объектами Cat являются категории, морфизмы
    Cat являются функторами, а 2-морфизмы — естественными преобразованиями!

    Позвольте мне сказать немного о том, что происходит дальше.
    Во-первых, получается, что мы можем продолжать играть в эту игру.
    бесконечность. Мы можем определить понятие «n-категория», имеющее объекты,
    морфизмы между объектами, 2-морфизмы между морфизмами и т. д.
    до n-морфизмов… и оказывается, что «категория всех n-категорий»
    действительно является (n+1)-категорией.

    Точно так же, как мы можем говорить о представлении категории, т.
    функтора в Vect, мы можем говорить о представлении
    n-категория. Это то же самое, что «n-функтор в nVect», где
    nVect — это n-категория «n-векторных пространств». Хотя это несомненно
    может показаться безумным обобщением ради самого себя, эта идея проявляется
    естественно в топологической квантовой теории поля и теории струн. Так что
    может оказаться важным в физике. По крайней мере, это красивая вещь.

    Чтобы узнать больше о n-категориях и физике, попробуйте следующие статьи:
    перечислены примерно в порядке возрастания сложности — но с большим
    предвзятое отношение к тем, кого я помог написать!

    • Джон Баэз, Многомерная алгебра и физика планковского масштаба,
      в Физика встречается с философией на планковской шкале ,
      ред. Крейг Каллендер и Ник Хаггетт, Cambridge U. Press, Кембридж,
      2001, стр. 177-195.
      Также доступны на моем веб-сайте и
      как gr-qc/9

      7.

    • Джон Баез, Квантовые затруднения: теоретико-категориальная перспектива.
      Появиться в Структурные основы квантовой гравитации ,
      ред. Стивен Френч, Дин Риклз и Юха Саатси, Oxford U. Press,
      Оксфорд. Также доступно на моем сайте
      и в качестве
      квант/ф/0404040.
    • Джон Баэз и Джеймс Долан,
      От конечных множеств к диаграммам Фейнмана, Mathematics Unlimited — 2 001
      и далее
      , том. 1, ред. Бьёрн Энгквист и
      Вильфрид Шмид, Спрингер,
      Берлин, 2001, стр. 29-50.
      Также доступен как
      мат.QA/0004133.
    • Дж. Скотт Картер и Масахико
      Сайто, Узловатые поверхности и их схемы , американец
      Математическое общество, Провиденс, Род-Айленд, 1998.
    • Джон Баэз и Джеймс Долан,
      Многомерная алгебра и топологическая квантовая теория поля,
      Журнал. Мат. физ. 36 (1995), 6073-6105. Так же доступно
      по адресу q-alg/9503002.
    • Джон Баэз и Джеймс Долан,
      Категоризация, в
      Теория высшей категории ,
      ред. Эзра Гетцлер и Михаил Капранов, Contemp. Мат. 230 ,
      Американское математическое общество, Провиденс, Род-Айленд, 1998, стр. 1-36.
      Доступно как math.QA/9802029.
    • Джон Баэз и Джеймс Долан,
      Многомерная алгебра и топологическая квантовая теория поля,
      жур. Мат. физ. 36 (1995), 6073-6105. Так же доступно
      как q-alg/9503002.
    • Луи Крейн и Дэвид Йеттер,
      Об алгебраических структурах, неявных в топологическом квантовом поле
      теории,
      Журнал теории узлов и ее разветвлений 8 (1999) 125-163.
      Также доступен как hep-th/9412025, с
      красивые цветные картинки
      доступна здесь.
    • Луи Крейн и Игорь Френкель,
      Четырехмерная топологическая квантовая теория поля, категории Хопфа,
      и канонические основания,
      Журнал. Мат. физ. 35 (1994), 5136-5154.
      Также
      доступный
      как hep-th/9405183.
    • Марко Макай,
      Сферические 2-категории и 4-многообразные инварианты,
      Доп. Мат. 143 (1999), 288-348
      Доступно как
      мат.QA/9805030.
    • Мартин Нойхль, Теория представлений категорий Хопфа, доктор философии.
      диссертация, кафедра математики, Мюнхенский университет,
      1997, доступно на http://math.ucr.edu/home/baez/neuchl.ps.
    • Джон Баэз и Мартин Нойчл, Многомерная алгебра I:
      Плетеный моноидальный 2-х разрядный, Доп. Мат. 121
      (1996), 196-244.
      Также доступен как
      кв-алг/9511013.
    • Джон Баэз, Многомерная алгебра II: 2-гильбертовы пространства,
      Доп. Мат. 127 (1997), 125-189. Также
      доступно как
      кв-алг/9609018.
    • Джон Баэз и Джеймс Долан, Многомерная алгебра III:
      n-категории и алгебра опетопов,
      Доп. Мат. 135 (1998), 145-206.
      Также доступен как
      кв-алг/9702014.
    • Джон Баэз и Лорел Лэнгфорд,
      Многомерная алгебра IV: 2-Tangles,
      Доп. Мат. 180 (2003), 705-764.
      Также доступен как
      мат.QA/9811139.
    • Джон Баэз и Аарон Д. Лауда,
      Многомерная алгебра V: 2-группы,
      Теория
      и приложения категорий 12 (2004), 423-491.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *