Игры на равновесие: Игры на равновесие для детей и для всей семьи

Содержание

Игры на равновесие для детей и для всей семьи

Давно собиралась написать про игры, в которых игроки соревнуются в ловкости, выстраивая в башни, или наоборот вытаскивая разные фигурки.

Эти игры подходят для всей семьи, правила просты и понятны даже двухлеткам, но от взрослых очень зависит, будете ли вы играть мирно, радуясь успехам каждого — или же будете из игры устраивать спор и соревнование…

Старинная версия этой игры называется Бирюльки

Сейчас можно купить такую игру у фирмы «Вальда» — или в магазине «Куби-руби».
У них прекрасная деревянная шкатулка в форме яблочка, а внутри нее — набор крошечной деревянной утвари, какие-то самоварчики, чашечки, вазочки, мисочки, скалочки, и всё это — размером с напёрсток.

Каждый игрок в свой ход специальным крючочком пытается выудить из кучи фигурок, лежащей на столе, любую одну — но так, чтоб не качнулись все остальные фигурки.

Если получилось, он забирает фигурку себе и получает право на дополнительную попытку.

Если не получилось, ход переходит к другому игроку.

Микадо

Игра, по сути очень похожая на Бирюльки, но вместо фигурок для игры нужен набор хитро раскрашенных деревянных шпажек. Одни палочки приносят игроку 2 очка, другие 5, третьи — 10, но суть та же самая — вытащить палочку так, чтоб другие при этом не шелохнулись.

Во все игры подобного типа надо играть на прочном столе или на полу, чтоб никто не мог уронить всю конструкцию, нечаянно задев край стола.

Зверобашня

Пирамида из зверей — одна из самых любимых игр такого типа, в ней очень симпатичные деревянные звери, и приятный игровой механизм. Есть крокодил-основание, и 4 набора зверей, которые поровну раздаются игрокам. Цель игры — выстроить над крокодилом как можно более высокую пирамиду, и избавиться от своих фигурок.
Каждый игрок в свой ход бросает кубик, и в зависимости от значения на кубике либо ставит на пирамиду 1 или 2 своих зверей, либо отдаёт одну из своих фигурок соседу (чтоб тот поставил за него), либо выясняет у остальных игроков, что они ему советуют поставить. Если же на кубике выпал крокодил, то можно поставить фигурку не сверху, а сбоку от крокодила — но так, чтоб фигурки соприкасались.
Если игрок роняет фигурку, и с ней падают другие звери, то они все достаются в качестве штрафа этому игроку.

Нагрузи дельфина

Тоже симпатичная деревянная игра, в основании — качающийся дельфин, и потом — в зависимости от того, что выпадет на кубике — игроки нагружают на это основание свои колёсики разного цвета.

Дженга или Башня

Эта простая и приятная игра состоит из набора деревянных дощечек, которые перед началом игры собирают в башню из 18 этажей, укладывая 3 дощечки просто, потом следующий этаж — перпендикулярно им, пока не закончатся все дощечки.
А после этого каждый игрок в свой ход вытаскивает по одной дощечке из середины башни, стараясь не уронить всю конструкцию, и добытую им дощечку кладет наверх, тем самым увеличивая число этажей.

Рано или поздно башня обрушивается с грохотом, все хохочут, — и можно начинать сначала!

Вилла Палетти

В этой игре все вместе перестраивают многоэтажную виллу, переставляя колонны с одного этажа на другой. Вилла с каждым ходом становится всё менее устойчивой, и тем интереснее задача для строителей!

Баусак

Ещё одна симпатичная и дорогая деревянная игра на равновесие, там невероятной формы фигурки, отнюдь не всегда с прямыми углами, так что строителям пирамид приходится быть весьма изобретательными.

Есть и другие игры такого типа, на любой вкус, на большую компанию и на маленькую, для детей помладше — с крупными фигурками, и для больших, с дополнительными правилами, есть деревянные, с плашками разного размера, «Куча-мала», а есть с разноцветными стульями, есть с магнитными яйцами гремучих змей — Гремучие джунгли.
есть с неустойчивым крутящимся основанием, как Бамболео.

или игра «Полетели» с симпатичными деревянными птичками.

Впрочем, надо учесть, что совсем не все дети и не все взрослые такие игры любят, поэтому я бы сперва попробовала поиграть с детьми во что-то подобное на игротеке, а потом уже думала, нужна ли такая игра — и часто ли вы будете в неё играть.

Игры осторожных игроков: равновесия в безопасных стратегиях

Михаил Искаков

Ученые Института проблем управления (ИПУ) РАН Михаил и Алексей Искаковы в соавторстве с известным бельгийским экономистом, профессором Лувенского Университета Клодом Д’Апремоном обосновали новую концепцию решений в теории игр – равновесие в безопасных стратегиях. Статья опубликована в журнале Games and Economic Behavior.

Iskakov M., Iskakov A., d’Aspremont C., Games for cautious players: The Equilibrium in Secure Strategies // Games and Economic Behavior. 2018. Vol. 110. С. 58-70.

Основной концепцией решения в теории некооперативных игр является равновесие Нэша-Курно, в котором ни один участник игры не может увеличить свой выигрыш изменив свою стратегию, если другие участники своих стратегий не меняют. Тем не менее, во многих очень известных экономических моделях таких решений не существует. В качестве примеров можно привести модель Хотеллинга (1929), ценовую дуополию Бертрана-Эджворта (1883, 1925), модели рынков страхования Ротшильда-Стиглица (1976), состязание за ренту Таллока (1969).

Клод Д`Апремон

Чтобы найти решения в таких играх, учёные предложили новую концепцию решения – Равновесие в Безопасных Стратегиях (РБС), которое предполагает, что игроки осторожны и стремятся к «безопасным» положениям, в которых им не «угрожают» другие игроки. Считается, что один игрок «угрожает» другому, если он может ухудшить его положение, совершая выгодное для себя одностороннее отклонение. РБС предполагает, что осторожные игроки не только избегают угроз, но при выборе ограничивают себя только «безопасными» отклонениями, за которые они не могут быть наказаны выгодным «контр-отклонением» другого игрока. Впервые идея такого равновесия была предложена Михаилом Искаковым в 2005 году в журнале Автоматика и телемеханика (№ 3, 139-153).

Алексей Искаков

Концепция РБС позволила обнаружить новые решения в нескольких хорошо известных экономических играх. Для каждой игры было получено единственное (или, в случае симметрии, единственное с точностью до перестановки игроков) РБС решение и дана его содержательная интерпретация. Первой была рассмотрена модель Хотеллинга, которая является в экономике базовой моделью пространственной конкуренции. Эта модель описывает разную предпочтительность товаров в зависимости от их характеристик или географического расположения. Хотя ценовая игра Хотеллинга не всегда имеет равновесие Нэша-Курно, она всегда имеет единственное РБС решение. Это решение позволило найти оптимальное расположение осторожных игроков на пространственном рынке и определить возникающие при этом равновесные цены.

Другая исследованная задача – состязание Таллока. Она известна в экономике как базовая модель борьбы за ренту, которая описывает распределение ресурсов между общественными группами. При жёстких условиях состязания симметричная конкуренция становится невыгодной для игроков, и равновесие Нэша-Курно перестаёт существовать. Было показано, что в этом случае в задаче существует РБС единственное с точностью до перестановки игроков. В этом решении один из игроков прилагает высокий уровень усилий, чтобы установить барьер входа для соперников, в то время как другие игроки отказываются от борьбы. Найденное решение соответствует установлению монополии в борьбе за ренту, и оно оказывается более эффективным, чем известное ранее равновесие в смешанных стратегиях.

В статье также рассматривается дуополия Бертрана-Эджворта. Эта классическая модель микроэкономики описывает ценовую конкуренцию фирм, продающих одинаковый товар и имеющих ограниченные производственные мощности. Оказалось, что во многих случаях, когда равновесие Нэша-Курно не существует, в этой модели существует единственное РБС с равновесными ценами ниже монопольной цены. Соответствующую разницу между этими ценами можно интерпретировать как дополнительное снижение цены, на которое фирмы готовы пойти, чтобы застраховаться от угрозы ценового демпинга в ходе внутриотраслевой конкуренции.

Новая концепция равновесий показала свою применимость не только для «классических», но также и для более современных приложений, таких как управление проектами, борьба в информационном пространстве и модели управления толпой.

С полным текстом статьи можно ознакомиться либо по ссылке: https://authors.elsevier.com/a/1Wy0x3CcBwLgu7 (свободный доступ в течение 40 дней), либо обратившись к авторам по е-мэйлу [email protected].

Настольные игры, головоломки для детей и взрослых

Настольные игры и головоломки для всех

Хотите весело и интересно проводить время в кругу семьи и друзей? Или может Вы планируете устроить вечеринку дома, но не знаете, как развлечь гостей? Тогда на помощь Вам придут и будут отличной «палочкой-выручалочкой» — настольные игры и головоломки.

Головоломки

Это одни из самых любимых игр детей и взрослых, в которых нужно решать непростые задачи, найти недостающие элементы, сложить и разделить усложненные предметы, собрать картинки, геометрические фигуры и многое другое. Головоломки позволяют не только увлекательно проводить время, но и отлично развивают логическое мышление и пространственное воображение.

В наше время производители предлагают широкий выбор головоломок, разной сложности, которые увлекают и удивляют своей оригинальностью и способами решения. Можно выделить следующие головоломки:

Головоломки для взрослых. Зачастую взрослым тоже хочется проверить свое мышление и ловкость рук, поэтому с большим удовольствием проводят свое свободное время, решая замысловатые задачки. Среди взрослых большой популярностью пользуется Кубик-Рубик. Каждый знаком с данной головоломкой, так как это увлекающаяся игра, которая выпускается уже несколько десятков лет и абсолютно не теряет своей актуальности. В наше время даже проводятся соревнования по скоростной сборке кубика-рубика, поэтому для увеличения сложности производители предлагают не только стандартные варианты – квадратные, но и кубики других форм. Кроме этого, еще одной популярной и востребованной головоломкой среди взрослых является Судоку Цель которой – заполнить числовую сетку так, чтобы в строке, столбце и во всей сетки цифры от 1 до 9 не повторялись. Также, взрослые предпочитают разборные головоломки, где нужно разделить части или извлечь какие-то предметы, а также головоломки на расцепление предметов или распутывание.
Головоломки для детей. Выбор головоломок для детей широк и разнообразен и помимо вышеуказанных вариантов, большой популярностью пользуются головоломки с магнитными фигурами или элементами. Данные головоломки очень любят дети, с помощью которых они могут создавать и строить всевозможные фигуры, развивать логическое мышление, изучать цвета и многое другое. Также детей увлекают головоломки с карточками, на которых изображены хитроумные задачки и, чтобы их решить нужно хорошо подумать и пофантазировать. Существует еще множество интересных головоломок для детей, например, змейка, деревянные башни, лабиринты, поэтому, если Вас интересует данный вид игр, рассмотрите наш ассортимент и выбирайте подходящий для Вас вариант.

Настольные игры

Это прекрасное и увлекательное занятие, которое захватывает с первой минуты как детей, так и взрослых. На сегодняшний день, производители предлагают широкий выбор настольных игр, которые придадут ярких красок любому празднику и мероприятию, поднимут настроение в плохую погоду, обеспечат веселье и смех на вечеринках, отвлекут детей от телевизоров и компьютеров, а также смогут у них развить логическое и творческое мышление.

Настольные игры для семьи

В нашем интенсивном ритме жизни так важно находить время для времяпрепровождения со своей семьей. Вместе можно гулять, общаться, обсуждать разные темы, а также играть в увлекательные настольные игры, которые будут интересны для каждого члена семьи. В наше время выбор игр для всей семьи огромен, но, чтобы подобрать правильно игру, важно учитывать несколько моментов:

сложность. Игра должна быть понятна для каждого члена семьи, поэтому при покупке обращайте внимание на рекомендуемый возраст;
продолжительность. Если Вы собираетесь играть в игру с маленькими детьми, то очень важно, чтобы продолжительность игры была недолгой, ведь дети такие непоседливые и им быстро надоедает сидеть на одном месте;
интересы детей. Во время игры очень важно увлечь детей, поэтому выбирайте игры, которые непременно им понравятся и заинтересуют. Это могут быть развлекающие, например, «Алиас», «Крокодил»; интеллектуальные, стратегические, а может у Вас растет успешный предприниматель, тогда набраться опыта ему поможет экономическая игра «Монополия».

Настольные игры для детей

Выбирая игры для детей, взрослым важно не только увлечь ребенка, но и в игровой форме обучить чему-то новому и важному, поэтому чаще всего детям выбираются развивающие и обучающие игры. Это настольные игры для детей, с помощью которых можно развивать мышление, память, смекалку, фантазию, речь и многое другое. А также такие игры дают возможность детям в легкой игровой форме объяснить разные вещи, например, строение человека, основные моменты химии, физики и многое другое. Чаще всего развивающие игры для маленьких детей выпускают с карточками или фигурками, которые нужно запоминать, рассказывать о них, искать пару, подбирать по форме, а в обучающие игры входят всевозможные аксессуары, вещества, макеты, чтобы своими руками проводить опыты, делать предметы и следить за результатом исследований.

В нашем ассортименте много настольных игр для детей от 5 лет, так как именно в этом возрасте дети начинают с большим интересом изучать что-то новое и познавать окружающий мир.

Также, детям более старшего возраста будут интересны и другие виды игр, например, развлекающие, во время которых, ребенок получит массу веселья и удовольствия или же можно выбрать, что-то из классических, например, домино или шашки.

Настольные игры для компаний

Решили организовать встречу друзей или вечеринку? Тогда, в первую очередь, необходимо позаботиться о развлечении. Одним из вариантов могут быть настольные игры, которые обеспечат веселое и увлекательное времяпрепровождение, а также позволят сблизить малознакомых людей. Для компаний можно выбрать разные виды игр, главное смотреть на количество игроков, чтобы все могли быть вовлечены в игру:

Развлекающие. Это отличный вариант для вечеринок, который придаст море смеха и веселья. Самыми популярными являются Крокодил, Алиас, 5 секунд, Пирог в лицо, Скажи, если сможешь и другие варианты;
Интеллектуальные. В данных играх, гости смогут показать свой интеллект, смекалку и начитанность, например, собирая и объясняя слова, отвечая на интересные и каверзные вопросы;
Детективные. Игры, где главная задача будет поймать преступника, раскрыть сложные и запутанные преступления или ограбления;
Экономические. Игры, в которых все смогут проявить свои предпринимательские способности и чувство лидерства, например, игра Монополия;
Стратегические. В таких играх придется решать глобальные проблемы и трудности, встречающиеся на пути, при достижении своих целей;
Классические. Из классических, для компании можно выбрать игру «Лото», которая придаст азартности и эмоций.

Настольные игры и головоломки по интернету

Если Вы ищете хорошую и интересную настольную игру или головоломку, то мы рекомендуем ознакомиться с широким ассортиментом нашего интернет-магазина. Мы предлагаем игры для всех возрастных групп, разной тематики, сложности, на разных языках, поэтому, если Вас интересуют настольные игры на русском, то Вы непременно их найдете в нашем магазине. Кроме того, среди изобилия красочных игр, Вы найдете такие игры, которые совершенствуют развитие ребенка, помогают познавать буквы и научиться читать. Но, а если Вас интересуют настольные игры для двоих, то среди нашего ассортимента, Вы найдете и такие, например, шашки, шахматы и другие интересные игры. Настольные игры и головоломки – это, прежде всего, прекрасное занятие, обеспечивающее общение, что очень важно в наше время компьютерных технологий. Заходите, знакомьтесь с нашим ассортиментом и выбирайте у нас наиболее подходящую игру или головоломку для себя или Вашего ребенка прямо сейчас! Мы часто предлагаем разнообразные акции и выгодные предложения, поэтому Вы сможете купить игру по очень приятной цене!

Урок 47. подвижные игры на развитие координации — Физическая культура — 1 класс

Физическая культура, 1 класс

Урок № 47. Подвижные игры на развитие координации

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме

В теоретической части представлены:

положительные стороны активных игр
различные виды подвижных игр для развития координации;

Глоссарий

«Невод» — игра, целью которой является ловля других игроков водящим.

Координация — согласование мышц тела, нужное на выполнение какой-либо двигательной задачи.

«Тройка» — подвижная игра, где команде из трех игроков нужно пробежать некоторое расстояние внутри общего обруча быстрее, чем сделает команда соперника.

«Бой петухов» — подвижная игра, где игроку нужно вывести из равновесия своего противника, стоя на одной ноге со сложенными руками за спиной.

Основная литература:

Матвеев, А. П. Физическая культура. 1 класс. Учебник для общеобразовательных организаций. [Текст] / А. П. Матвеев. — М.: Просвещение, 2014.

Дополнительная литература:

Лях, В. И. Физическая культура. 1–4 классы: учебник для общеобразовательных учреждений [Текст]/ В. И. Лях – М.: Просвещение, 2013. – 190 с.

Интернет-ресурсы:

Единое окно доступа к информационным ресурсам [Электронный ресурс]. М. 2005 – 2018. URL: http://window.edu.ru/ (дата обращения: 01.06.2018)

ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ МАТЕРИАЛ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО ИЗУЧЕНИЯ

Почти с рождения человек начинает знакомиться с играми. Подвижные игры – один из способов развития двигательной активности. Они позволяют снять усталость с мышц, получить удовольствие, переключиться с одного вида работы на другой. Одни и те же игры могут проводиться в разных условиях с большим или меньшим числом участников. Подвижные игры формируют такие качества, как смелость, внимательность, взаимовыручка.

Подвижные игры нетрудно организовать во дворе, так как они не требуют специально оборудованных площадок и дорогостоящего инвентаря.

Перед тем, как приступить к игре нужно размяться – попрыгать, помахать руками, покрутить головой. Даже если вы затеяли игру во дворе, не забывайте о технике безопасности!

«Невод»

Правила подвижной игры «Невод» не слишком сложные, но надо следить за тем, чтобы «невод» не хитрил, не хватал детей руками, а ловил по правилам.

Перед началом игры нужно выбрать двух водящих, которые берутся за руки. Они «невод». Остальные ребята – рыбки. «Невод» должен ловить «рыбок». Но дотронуться до «рыбки недостаточно. Пара детей-водящих должна поймать «рыбку», соединив руки, чтобы пойманный оказался как бы в кольце. Тот, кого поймали, присоединяется к «неводу». Постепенно «невод» разрастается, увернуться от него сложнее – такой он большой. Но большой «невод» становиться еще и неповоротливым! Играют до тех пор, пока в «море» не останется всего две «рыбки». Затем игру можно повторить, а «неводом» те две «рыбки», которых не поймали в прошлом коне.

«Бой петухов»

Играющие делятся на две равные команды. По сигналу учителя 2 игрока из разных команд, прыгая на одной ноге и заложив руки за спину, сближаются и, толкая друг друга плечом, стараются вывести противника из равновесия таким образом, чтобы тот коснулся земли второй ногой. Такой игрок считается проигравшим и покидает площадку. Игра продолжается до тех пор, пока в какой-нибудь команде не останется ни одного игрока. В каждом последующем бое участники меняют толчковую ногу. Но нельзя во время боя убирать руки из-за спины и менять опорные ноги.

«Тройка»

Игроки разбиваются по три человека и выстраиваются перед общей стартовой линией. Перед каждой тройкой на расстоянии 8–10 м обозначается поворотный пункт.

По команде преподавателя игроки, возглавляющие тройки, надевают на себя обруч, бегут до поворотного пункта, обегают его и возвращаются назад. В обруч пролезает очередной участник тройки, и теперь игроки вдвоём проделывают то же задание. Затем они возвращаются за третьим участником.

Тройка игроков, в полном составе первой вернувшаяся на исходную позицию, получает очко. Команда, набравшая в сумме наибольшее количество очков, объявляется победительницей.

Можно поиграть в игру для развития координации «Море волнуется».

В игре может принимать участие сколько угодно учащихся. Дети встают так, чтобы занять всю территорию, ведущий поворачивается к ним лицом. Участники, раскачиваются из стороны в сторону, как морские волны, и повторяют вслед за ведущим хором:

«Море волнуется раз,

море волнуется два,

море волнуется три,

морская фигура, на месте замри!»

Учащиеся должны после этих слов замереть на месте в той фигуре, которую они придумали на морскую тематику. Ведущий по очереди подходит к каждому из игроков, и дает команду «отмереть», дотрагиваясь до него рукой. После этого игрок начинает двигаться, изображая загаданную фигуру. Все остальные должны отгадать эту фигуру. Тот участник, чья фигура будет признана остальными самой лучшей, становится ведущим. Задания могут быть разнообразные, например:

«Любая фигура, на месте замри!», или

«Земная фигура, на месте замри!», или

«Воздушная фигура, на месте замри!»

Таким образом можно изображать представителей различных профессий, зверей, птиц, насекомых, разнообразные неодушевлённые предметы.

ПРИМЕРЫ И РАЗБОР РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ ТРЕНИРОВОЧНОГО МОДУЛЯ

1. Игра на координацию

2. Разминка

Решение:

Сравнение поведенческих концепций равновесия на примере игры «11-20» Текст научной статьи по специальности «Языкознание и литературоведение»

УДК 519.86

В. А. Селютин1, И. С. Меньшиков1’2

1 Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет) 2 Федеральный исследовательский центр «Информатика и управление» РАН

Сравнение поведенческих концепций равновесия на примере игры «11-20»

Целью данной работы является исследование игры двух игроков под названием «11-20». В отличие от предшествующих работ по данной игре были исследованы различные поведенческие концепции равновесия в их попытке качественно смоделировать поведение участников игры. С целью улучшения предсказательной силы моделей также было изучено отношение игроков к риску и склонность к кооперации. Создана программная реализация игры «11-20» и проведены несколько лабораторных экспериментов с последующим анализом результатов.

Ключевые слова: теория игр, экспериментальная экономика, равновесие Нэша в смешанных стратегиях, равновесие дискретного отклика, когнитивная иерархия, ^-уровневое мышление. , й-ЬЫ), впервые введенная Сталем и Вилсоном [1, 2] и Нэйджелом [3].

Для экспериментального исследования данной модели Арад и Рубинштейн [4] разработали игру двух игроков под названием «11-20», которая естественным образом затрагивает процесс й-уровневого мышления. По правилам «11-20» оба игрока запрашивают целое количество очков между 11 и 20, которое они получат наверняка. Один из игроков получит также дополнительные 20 очков в том случае, если он запросит ровно на одно очко меньше,

(с) Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования

«Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет)», 2019

чем его соперник. Эта очень простая и понятная игра имеет ряд примечательных особенностей, о которых речь пойдет ниже, делающих ее пригодной для изучения fc-LR.

В игре «11-20» отсутствует равновесие Нэша в чистых стратегиях, но существует равновесие в смешанных стратегиях (MNE, табл. 1), где только стратегии 15-20 выбираются с положительными вероятностями.

На примере своих экспериментов Арад и Рубинштейн показали, что поведение участников сильно разнится с равновесным распределением стратегий и предложили fc-уровневое мышление в качестве модели, способной с высокой точностью объяснить эти отклонения. Последующие исследования, посвященные различным адаптациям игры «11-20», были проведены Линднером и Саттером [5] для изучения процесса принятия решений в условиях ограниченного времени. Кроме того, в 2016 году King King Li и Kang Rong в рамках своей работы [6] установили связь между выбором стратегии в данной игре и отношением игроков к риску.

Данная исследовательская работа мотивирована опасениями относительно того, может ли поведение субъектов в игре «11-20» быть достаточно хорошо объяснено концепцией fc-LR. Другими словами, если данная игра действительно настолько интуитивно понятна, то будет ли оправданным остановиться на рассмотрении только модели fc-уровневого мышления?

В данной статье сравниваются различные поведенческие концепции равновесия, такие как модель когнитивной иерархии, модель равновесия дискретного отклика и модель fc-уровней, в попытке качественно передать поведение участников игры «11-20». С этой целью нами был повторен лабораторный эксперимент Арада и Рубинштейна, речь о дизайне которого пойдет в следующем разделе.

2. Дизайн эксперимента

Субъектами являлись студенты магистратуры МФТИ, которые, в отличие от студентов Рубинштейна, уже знакомы с теорией игр и экспериментальной экономикой. В работе анализируются два эксперимента из двух серий игр каждый, проведенные в 2018-2019 годах в Лаборатории экспериментальной экономики МФТИ. В анализируемых экспериментах в общей сложности приняли участие 24 человека.

Для проведения игры «11-20» использовался специализированный инструмент для конструирования и проведения групповых экспериментов в экспериментальной экономике оТгее [7], реализованный на языке программирования Python.

Субъекты располагались в лаборатории так, чтобы каждый не мог видеть выбор другого участника игры. Студентов просили воздержаться от разговоров друг с другом и каких-либо обсуждений.

В каждой серии проводилось по 20 раундов игры. В каждом раунде участники случайным образом разделялись на пары и принимали решения одновременно и независимо друг от друга. Каждый из участников мог быть объединен в пару с любым другим участником эксперимента. Ни в одном раунде игрок не знал, с кем конкретно он взаимодействует.

В конце каждого эксперимента участникам предлагалось записать свои впечатления, полученные в ходе игры, в текстовый файл. Субъекты заранее не были осведомлены о том, что их попросят это сделать.

Для удобства в дальнейшем анализе результатов дадим всем 4 проведенным сериям игр названия MIPT-1, MIPT-2, MIPT-3 и MIPT-4.

3. Поведенческие концепции равновесия 3.1. fc-уровневое мышление

Стандартная fc-уровневая модель подразумевает, что игроки делятся на типы, которые отличаются по глубине стратегического мышления. Игрок уровня 0, как правило, не имеет

продуманной стратегии и действует наугад, но иногда в зависимости от правил игры он предпочитает придерживаться наиболее наивной стратегии. В тоже время игрок уровня к (к > 1) выбирает свою стратегию, исходя из предположения, что его соперник принадлежит к уровню к — 1. Следовательно, игроки могут всегда выбирать наилучший ответ, но их представление и поведение противников могут быть не согласованны между собой.

Таким образом, fc-LR модели характеризуются поведением игрока уровня 0, являющимся стартовой точкой для итеративного мышления, и распределением типов игроков. Типичное исследование концепции fc-level reasoning состоит из сбора экспериментальных данных для конкретной игры с последующей настройкой на них данной модели.

В случае игры «11-20» выбор стратегии 20 игроком уровня 0 интуитивно понятен: если игрок не хочет рисковать или использовать стратегическое мышление, он может просто запросить максимальное гарантированное количество очков. ¥.

В данной модели стратегии по уровням ищутся рекуррентно: игрок уровня 0 равновероятно выбирает каждое действие, игрок уровня 1 оптимально отвечает на стратегию игрока уровня 0, игрок уровня 2 выбирает оптимальный ответ исходя из мысли, что ему встретятся игроки уровней 0 и 1 в соответствии с нормализованным распределением Пуассона, и т.д. Если же для какого-то уровня существует несколько оптимальных чистых стратегий, то все они берутся с одинаковой вероятностью.

Аналогично модели fc-уровневого мышления, модель когнитивной иерархии характеризуется выбором параметра т и поведением игрока уровня 0.

3.3. Модель равновесия дискретного отклика

В основе модели равновесия дискретного отклика (quantal response equilibrium, QRE) [9] лежит идея о том, что игроки могут совершать ошибки при выборе чистой стратегии. Это одна из популярных в экспериментальной экономике концепций, основанная на смягчении принципа наилучшего ответа Нэша.

Преимуществом QRE является то, что вероятность любой стратегии быть выбранной коррелирует с выигрышем от этой стратегии, то есть дорогостоящие ошибки маловероятны. Подобный характер поведения может объясняться, во-первых, какими-либо собственными потрясениями участников в определенные моменты игры, а во-вторых, допущением, что игроки из интереса начинают варьировать свои стратегии вблизи рационального ответа.

Особый интерес представляет неотрицательный параметр А, входящий в концепцию и настраиваемый по результатам эксперимента. Обычно А интерпретируют как параметр ошибки. Он принимает значения от 0, когда выбор стратегии абсолютно случайный, до когда ошибки не совершаются и распределение вероятностей стремится к смешанному равновесию Нэша (рис. 1).

• QRE(A=0) ▲ QRE(A=1) ▼ QRE(A=5)

• QRE(A=20)

• MNE

qll ql2 ql3 ql4 ql5 ql6 ql7 ql8 ql9 q20

Рис. 1. lim QRE(A) = MNE

В случае игры «11-20», QRE(A) находится путем численного решения системы уравне-

нии:

® = 20ехр = 11720,

Е exp[A-yfc 1

k=11

Vk =

k + 20qk+1 ,к = 11,19, 20, к = 20

где Vk — ожидаемый выигрыш игрока при стратегии к.

3.4. QRE с учетом отношения к риску

В 2016 году King King Li и Kang Rong в своей работе показали, что выборы в игре «11-20», а следовательно, и измеряемая глубина мышления связаны с отношением игроков к риску. Другими словами, если игрок выбирает, например, 19 вместо того, чтобы выбрать 16, то это вовсе не означает, что он менее сведущ в итеративном мышлении. Напротив, этот игрок не приемлет риск и склонен выбирать большие числа, по мнению авторов.

В рамках данной исследовательской работы также было рассмотрено влияние риска в игре «11-20». Для этого в модели равновесия дискретного отклика количество очков ж,

получаемое игроком, было заменено на соответствующую функцию полезности от данного

/ \ т(1-0

значения: u(x,r) = 1 , где г — настраиваемый параметр, определяющий степень неприятия риска участником. ЯЕ и нейтральное отношение игроков к риску и кооперации в данной серии.

В случае же второй серии игр М1РТ-2 ни одна модель не описывает экспериментальные данные достаточно хорошо. Проявился эффект переобучения участников, что привело к выбору сложных стратегий, не поддающихся описанию посредством рассмотренных поведенческих концепций равновесия. Также примечательно, что средний уровень мышления г, входящий в концепцию когнитивной иерархии, во второй серии существенно больше, чем

Рис. 4. Сравнение концепций на результатах серии игр М1РТ-2

в первой. Стоит отметить, что рациональность игроков в данной серии игр возросла, на что указывает увеличение значения параметра Л, входящего во все модели типа

В отличие от эксперимента Рубинштейна, лучше согласуется с нашими данными,

чем /с-Ы1-3. Вероятно, это объясняется тем фактом, что игроки уже имели некоторый опыт знакомства с теорией игр и экспериментальной экономикой. Другими словами, уровень их итеративного мышления оказался выше, чем у студентов Рубинштейна.

4.3. М1РТ-3 и М1РТ-4

Рис. 5. Сравнение концепций на результатах серии игр М1РТ-3

Рис. 6. Сравнение концепций на результатах серии игр М1РТ-4

Лучшую предсказательную способность в обеих сериях (рис. 5, 6) показали модели типов к-ЬК и

В серии М1РТ-4 снова проявился эффект переобучения. По впечатлениям участников можно заключить, что часть людей пыталась найти какой-либо подвох или закономерность по сравнению с предыдущей серией М1РТ-3, что подтолкнуло их к отклонению от своей первичной стратегии. 11Е_соор.

Поведение участников в обеих сериях сильно разнится со смешанным равновесием Нэша и не может быть им объяснено.

5. Заключение

В работе были выбраны и изучены модели, которые на основе различных предположений могли бы качественно описать поведение участников в игре «11-20». Как и ожидалось, концепция мышления уровня к экспериментально доказала свою эффективность. Однако применение моделей равновесия дискретного отклика (ОЫЕ) и когнитивной иерархии (СН) также оказалось оправданным с точки зрения их предсказательной силы. Было показано, что в ряде случаев учет отношения игроков к риску или кооперации в модели ОЫЕ помогает лучше объяснить результаты экспериментов, что позволяет судить о перспективности данного подхода. Игра «11-20» представляет особый интерес для подобного рода исследований, поскольку она проста не только для понимания, но и для реализации и последующего анализа многих поведенческих концепций равновесия. Есть надежда, что дальнейшее изучение неприятия риска и альтруизма в совокупности с другими моделями позволит с достаточно высокой точностью предсказывать поведение участников в данной игре.

Исследование выполнено при частичной финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта № 19-01-00296А.

Литература

1. Stahl D., Wilson P. Experimental evidence on players’ models of other players // Journal of Economic Behavior and Organization. 1994. V. 25, N 3. P. 309-327.

2. Stahl D., Wilson P. On players’ models of other players: Theory and experimental evidence // Games and Economic Behavior. 1995. V. 10, N 1. P. 218-254.

3. Nagel R. Unraveling in Guessing Games: An Experimental Study // American Economic Review. 1995. V. 85, N 5. P. 1313-1326.

4. Arad A., Rubinstein A. The 11-20 Money Request Game: A Level-k Reasoning Study // American Economic Review. 2012. V. 102, N 7. P. 3561-3573.

5. Lindner F., Sutter M. Level-k reasoning and time pressure in the 11-20 money request game // Working Papers in Economics and Statistics. 2013. N 2013-13.

6. Li K.K., Rong K. Choices in the 11-20 Game: The Role of Risk Aversion // Games. 2016. V. 9, N 3. P. 1-14.

7. Chena D.L., Schonger M., Wickens C. oTree An open-source platform for laboratory, online, and field experiments // Journal of Behavioral and Experimental Finance. 2016. V. 9. P. 8897.

8. Camerer C.F., Teck-Hua H., Ju,in-Kuan Ch. A Cognitive Hierarchy Model of Games // Quarterly Journal of Economics. 2004. V. 119, N 3. P. 861-898.

9. McKelvey R., Palfrey T. Quantal response equilibria for normal form games // Games and Economic Behavior. 1995. V. 10, N 1. P. 6-38.

10. Kahneman D., Tversky A. Prospect Theory: An Analysis of Decision under Risk // Econometrica. 1979. V. 47, N 2. P. 263-291.

References

1. Stahl D., Wilson P. Experimental evidence on players’ models of other players. Journal of Economic Behavior and Organization. 1994. V. 25, N 3. P. 309-327.

2. Stahl D., Wilson P. On players’ models of other players: Theory and experimental evidence. Games and Economic Behavior. 1995. V. 10, N 1. P. 218-254.»

3. Nagel R. Unraveling in Guessing Games: An Experimental Study. American Economic Review. 1995. V. 85, N 5. P. 1313-1326.

4. Arad A., Rubinstein A. The 11-20 Money Request Game: A Level-k Reasoning Study. American Economic Review. 2012. V. 102, N 7. P. 3561-3573.

5. Lindner F., Sutter M. Level-k reasoning and time pressure in the 11-20 money request game. Working Papers in Economics and Statistics. 2013. N 2013-13.

6. Li K.K., Rong K. Choices in the 11-20 Game: The Role of Risk Aversion. Games. 2016. V. 9, N 3. P. 1-14.

7. Chena D.L., Schonger M., Wickens C. oTree An open-source platform for laboratory, online, and field experiments. Journal of Behavioral and Experimental Finance. 2016. V. 9. P. 8897.

8. Camerer C.F., Teck-Hua H., JuAn-Kuan Ch. A Cognitive Hierarchy Model of Games. Quarterly Journal of Economics. 2004. V. 119, N 3. P. 861-898.

9. McKelvey R., Palfrey T. Quantal response equilibria for normal form games. Games and Economic Behavior. 1995. V. 10, N 1. P. 6-38.

10. Kahneman D., Tversky A. Prospect Theory: An Analysis of Decision under Risk. Econometrica. 1979. V. 47, N 2. P. 263-291.

Поступим в редакцию 26.03.2019

Теория игр и её применение в жизни / Хабр

Привет, читатель!

Некоторые из вас видели набор букв“qwerty”. Qwerty — это раскладка клавиатуры. Посмотрите на вашу клавиатуру. Вы увидите в верхнем ряду буквы «q»«w»«e»«r»«t»«y». А по какой причине нам интересна раскладка клавиатуры?

Ещё давно, когда люди пользовались печатными машинками, печатали они довольно быстро. Это создавало проблемы: головки печатной машинки, бьющие по бумаге и печатающие на ней буквы, цеплялись друг за друга, что приводило к поломке. Была создана раскладка qwerty, в которой рядом стоящие в словах буквы были размещены на максимально большом расстоянии друг от друга. Таким образом была решена проблема.

Печатными машинками давно никто не пользуется, и проблема соприкосновения печатающих головок исчезла. Факт того, что мы перестали пользоваться неудобной раскладкой клавиатуры логичен. Но, есть загвоздка – такого факта не существует, люди привыкли печатать на раскладке «qwerty» и не хотят переучиваться.

Сейчас, зайдя в настройки, вы можете переключить раскладку клавиатуры на «dvorak». Печать ускорится в разы, в то время как обучение займёт лишь неделю. К сожалению, никому не выгодно быть единственным переучившимся, потому что за любым компьютером, кроме личного, работать будет неудобно. А также, к сожалению или к счастью, людям лень переучиваться. Хотя вместе, приложив усилия и переучившись, мы могли бы увеличить пропускную способность набора текста в разы.

Подводя итоги: при массовом использовании «qwerty», переход отдельного игрока на «dvorak» не эффективен, хотя переход общества на «dvorak» эффективен.

Понятие «Теория игр»

Теория игр изучает конфликты двух или более сторон, именуемых играми. Под изучение попадают сами игры, стратегии, применяемые в играх, а также модели поведения в играх. Поведение игроков обусловлено стратегиями. Стратегии, присущие игрокам носят название «модели поведения».

Возьмём пример:

Есть автомат, который реагирует на ваши действия. Если вы положите в него монетку, ваш противник получит три монеты — и наоборот, если ваш противник положит монетку в автомат, вы получите 3 монетки.

В данном случае, в игре присутствуют 2 игрока — «Наивный» и «Стратег». Они могут доверять противнику, следовательно положить монетку или обмануть и не положить монетку.

Что произойдёт? Если первый игрок и его противник доверятся, то первый игрок получит 3 монеты, отдав 1 и его противник получит 3 монеты отдав 1. Если игрок номер 1 доверится, а противник обманет, то игрок ничего не получит, отдав 1 монету. Если первый игрок обманет, а противник доверится, то игрок получит 3 монеты, не потратив ни одной. Если оба участника попробуют обмануть, то они ничего не получат.

Для удобства игрока 1 обозначим И1, а игрока 2 обозначим И2.

Таблица:

На таблице мы наглядно видим возможные варианты развития игр, далее мы построим множество подобных таблиц. Какие выводы из таблицы мы можем сделать?

Давайте, попробуем найти самую выгодную стратегию – план, следуя которому, мы получим наибольшую выгоду. Так какая из стратегий самая выгодная?

Если противник доверится, И1, выбрав стратегию «Обмануть» получит наивысший выигрыш. Если противник обманет нас, то стратегия «Обмануть» так же выигрывает. Хоть это и жестоко, но стратегия обманывать всегда является наилучшей.

А что же такое модели поведения? Это стратегии, которые постоянно используют определённые игроки. Вспомним имена наших игроков – «Стратег» и «Наивный». Возможно, их имена были даны исходя из стратегий, которые они используют? Да, это так. И вот какие стратегии используют игроки: «Стратег» смотрит на предыдущее действие оппонента и анализирует его, «Наивный» в свою очередь всегда доверяет.

Так же необходимо упомянуть равновесие по Нешу. Равновесие по Нешу — ситуация, в которой ни один участник не может увеличить выигрыш, изменив свою стратегию, если другие участники свои стратегии не меняют. Помните вступление? А именно игру “qwerty”. Если бы все пользователи гаджетов переучились на dvorak, обществу стало бы лучше, но отнюдь, переучиваться лишь нескольким игрокам не выгодно – это и есть равновесие по Нешу.

Термины и типы игр

Теория игр — раздел математической экономики. Изучает конфликты, их решение.

Игра — конфликт двух или более сторон, в котором каждая из сторон преследует свои личные интересы.

Исход игры — выигрыш, проигрыш либо ничья, так же полученное вознаграждение.

Стратегия — умозаключения, из которых исходит выбор действий в игре.

Модель поведения — присущая игроку стратегия либо стратегии.

Равновесие Неша — Так называется набор стратегий в игре для двух и более игроков, в котором ни один участник не может увеличить выигрыш, изменив свою стратегию, если другие участники свои стратегии не меняют. Часто в играх с равновесием, изменение стратегии всех участников приведёт к увеличению выигрыша, но каждому отдельно взятому участнику игры невыгодно менять стратегию.

Кооперативные и некооперативные. Игра называется кооперативной, когда игроки могут объединяться в группы, брать на себя обязательства перед другими игроками и координировать свои действия. В отличии от кооперативных игр, некооперативные — это игры, где каждый должен играть только за себя. Гибридные игры включают элементы кооперативных и некооперативных игр. Это означает, что каждый игрок будет преследовать интересы своей группы и в то же время попытаться получить личную прибыль.

Симметричные и несимметричные. Игра симметричная, когда игроки будут иметь соответственно одинаковые вознаграждения. Иначе говоря, если игроки поменяются местами, при этом получат выигрыши за одни и те же ходы, что и не меняясь местами. Многие изучаемые игры для двух игроков — симметричные.

С нулевой суммой и с ненулевой суммой. Игры с нулевой суммой — игры с постоянным фондом игры, доступные ресурсы игры не могут стать больше или меньше. В этом случае сумма всех выигрышей равна сумме всех проигравших за каждый ход. Пример такой игры — покер. В играх с ненулевой суммой выигрыш одного игрока не обязательно означает потерю другого игрока. Результат такой игры может быть меньше или больше нуля.

Параллельные и последовательные. В параллельных играх все игроки могут совершить действие в данный отрезок времени. Все стороны совершают свой ход в данный всем промежуток времени, не зная действия оппонентов, до момента завершения игры. В последовательных играх участники могут делать ходы в заранее установленном либо случайном порядке, но при этом они получают некоторую информацию о предшествующих действиях других.

С полной или неполной информацией. В игре с полной информацией участники знают все ходы, сделанные до текущего момента, равно как и возможные стратегии противников. Полная информация недоступна в параллельных играх. В игре с неполной информацией, игроки располагают лишь частичной информацией о противнике.

Игры с бесконечным числом шагов. Игры с бесконечным количеством шагов, как следует из названия, не имеют ограничения в количестве шагов. Игры с конечным количеством шагов — полная противоположность, они ограниченны количеством их.

Дискретные и непрерывные игры. Дискретные игры — игры с ограниченным количеством шагов, событий, исходов. Непрерывные игры — игры, продолжающиеся бесконечное количество времени.

Разбор игр

Игра «Ультиматум»

Играют 1 раз. Есть 2 игрока. Первый может поделить сумму 200 дециллионов франков между собой и противником. Противник может согласиться с решением первого игрока — разделить выигрыш, либо отказаться. В случае отказа, никто ничего не получает.

Давайте, классифицируем игру!

Это некооперативная игра, т.к. нельзя объединяться в группы. Это не симметричная игра, т.к. 1 и 2 игроки имеют разные действия в игре. Это игра с не нулевой суммой, ведь весь выигрыш может пропасть. Это последовательная игра, т.к. решения принимаются по очереди — 1, а затем 2 игрок. Это игра с полной информацией, т.к. второму игроку доступна информация о действиях первого игрока. Это игра с не бесконечным количеством шагов — лишь 2 шага. Это дискретная игра, т.к. число действий ограниченно.

Мы играем за 1 игрока. Как выбрать стратегию? Представим возможные развития.

n > 0: Любой разумный игрок согласится поделить выигрыш, ведь никто не откажется стать вторым или даже первым самым богатым человеком нашей планеты.

n = 0: Игрок может как согласиться, так и отказаться.

Таким образом оптимальная стратегия для 1 игрока — предложить противнику 1 дециллион франков, забрав оставшиеся 199 себе.

Игра «Охота на оленя»

Суть игры — группа охотников из 2 человек вышла на охоту за оленем в края с очень большим количеством зайцев. Цель охотников — убить оленя. Цель каждого игрока — убить добычу. Хоть наивысшая выгода для всех игроков — олень, каждый из охотников может убить зайца, получив личную выгоду, но спугнув оленя.

Классификация.

Это кооперативная игра — игроки могут объединяться в группы. Это симметричная игра, т.к. игроки имеют одинаковый выбор действий. Это игра с ненулевой суммой, ведь весь выигрыш варьируется. Это параллельная игра, т.к. решения принимаются в один и тот же промежуток, произвольно. Это игра с полной информацией, т.к. обеим игрокам доступна информация о действиях друг друга. Это игра с небесконечным количеством шагов — доступен лишь 1 шаг. Это дискретная игр, т.к. число действий ограниченно.

Построим схему:

Вознаграждение за оленя однозначно выше, но шанс остаться ни с чем высок. Играя с надёжным напарником, которому можно доверять, вы можете договориться убить оленя. В ином случае лучше выбрать стратегию «Заяц».

Игра «Бототто»

Играют 2 игрока. Каждый из них может написать 3 цифры, но не в порядке убывания. Сумма цифр должна равняться 6. Игрок, 2 позиции цифр которого превосходят 2 позиции оппонента выигрывает.

Классификация.

Это некооперативная игра — игроки не могут объединяться в группы. Это симметричная игра, т.к. игроки имеют одинаковый выбор действий. Это игра с нулевой суммой, ведь весь выигрыш фиксирован. Это параллельная игра, т.к. решения принимаются в один и тот же промежуток, произвольно. Это игра с неполной информацией, т.к. обеим игрокам не доступна информация о действии оппонента. Это игра с не бесконечным количеством шагов — лишь 1 шаг. Это дискретная игра, т.к. число действий ограниченно.

Выбор стратегии.

Есть 3 варианта действий за каждого игрока (игра симметрична):

(2-2-2) или (1-2-3) или (1-1-4).

(1-1-4) против (1-2-3) влечёт ничью.

(1-2-3) против (2-2-2) влечёт ничью.

(2-2-2) бьёт (1-1-4).

Таким образом (2-2-2) и есть оптимальная стратегия.

В этой игре так же есть равновесие Наша: любая комбинация стратегий (2-2-2) и (1-2-3).

Игра «Принцесса и Чудовище»

В тёмной, тёмной пещере… Тёмной, тёмной ночью… Тёмное, тёмное чудовище… Искало тёмную, тёмную принцессу… Тёмная, тёмная пещера имела тёмные, тёмные границы известные тёмным, тёмным игрокам…

Проще говоря, принцесса вместе с чудовищем появилась в пещере, границы которой известны как принцессе, так и чудовищу. Цель чудовища — поймать принцессу, а цель принцессы — продержаться как можно дольше. Чудовище может схватить принцессу на маленькой дистанции относительно размера пещеры. Оба игрока имеют свободу перемещения.

Классификация игры

Это некооперативная игра — игроки не могут объединяться в группы. Это не симметричная игра, т.к. игроки не имеют одинаковый выбор действий. Это игра с нулевой суммой, ведь весь выигрыш фиксирован. Это параллельная игра, т.к. решения принимаются в один и тот же промежуток, произвольно. Это игра с неполной информацией, т.к. обеим игрокам не доступна информация о действиях друг друга. Это игра с бесконечным количеством шагов — шаги не ограниченны. Это игра с бесконечным количеством шагов, т.к. число действий не ограничено.

Решение игры

Эта игра не была решена до конца 1970-х годов. Но позже была найдена стратегия. Стратегия для принцессы заключается в следующем: принцесса идёт в случайную точку и ждёт в этой точке определенное количество времени, не слишком короткое и не слишком длинное. Затем принцесса перемещается в другую случайную точку и так далее.

Для монстра предлагается оптимальная стратегия поиска, при которой вся комната делится на множество маленьких прямоугольников. Монстр случайным образом выбирает прямоугольник и ищет в нём, затем случайным образом выбирает следующий прямоугольник и так далее.

Кстати, очевидная стратегия — начать со случайного конца и зигзагообразно отрезать путь отступления — неоптимальная.

Игра «Угадай 2/3 среднего»

В 2005 году датская газета под названием «Politiken» предложила своим читателям сыграть в следующую игру: любой желающий мог отправить издателю действительное число от 0 до 100, отправитель самого близкого к 2/3 от среднего арифметического числа из отправленных чисел выигрывал 5000 датских крон.

Эта игра демонстрирует разницу между абсолютно рациональным поведением и реальными действиями игроков.

Представьте, что все участники игры действуют рационально и знают, что все остальные участники рациональны. Какое число является оптимальным в этой ситуации?

Очевидно, что нет смысла называть число больше 66. (6) потому что две трети от среднего арифметического не могут быть больше. Однако, если все игроки думают таким образом, все числа будут не более 2/3*66.(6) = 44.(4). Повторяя данное рассуждение бесконечно много раз, мы придём к выводу, что единственным правильным ходом будет число 0. Поэтому, если все игроки рассуждают рационально, все они должны выбрать число 0.

Однако в реальной жизни ситуация иная. Даже если игрок рационален, он знает, что многие из его противников не рациональны, а значит ему придётся учитывать, что их числа будут больше 0. Можно предположить, что большинство пришлёт более-менее случайные числа, тогда средним будет 50, две трети от 50 приближённо равно 33. Если пойти дальше и предположить, что до числа 33 догадается достаточно много людей, то можно выбрать две трети от 33, т.е. 22. Дальнейшие итерации дадут ~15, ~10 и т.д., но кажется маловероятным, что так далеко будет просчитывать достаточно существенное число игроков.

Игра «Дилемма добровольца»

Игра с дилеммой добровольца моделирует ситуацию, в которой каждый игрок может либо принести небольшую жертву, которая приносит пользу всем, либо вместо этого ждать в надежде извлечь выгоду из чужой жертвы.

Одним из примеров является сценарий, в котором электроснабжение отключилось для всего района. Все жители знают, что электроэнергетическая компания не решит проблему до тех пор, пока не позвонит и не уведомит о случившемся хотя бы один человек, заплатив за звонок. Если никто не желает звонить, отрицательный выигрыш получат все участники. Если какой-либо человек решит стать добровольцем, остальные выиграют, конечно, если не станут добровольцами.

В этой игре игроки самостоятельно решают, стоит ли жертвовать собой ради блага группы. Если никто не жертвует чем-то добровольно, все проигрывают.

Как бы мы не старались, найти выигрышную стратегию, играя с рациональными игроками, мы не можем. Но что будет в жизни? Ведь не все люди рациональны!

История Теории игр

Уже в 18 веке были предложены оптимальные решения и стратегии для математического моделирования. Некоторые задачи были рассмотрены в 19 веке Августином Августином Круно и Жозефом Луи Франсуа Бертаном.

В начале 20-го века Эммануил Ласкер, Эрнст Фиридрих Джемело и Фердинанд Феликс Эдуард Джастин Эмиль Борель выдвинули идею математической теории конфликта интересов.

Математическая теория игр происходит из неоклассической экономики. Впервые математические аспекты и приложения теории были представлены в классической книге Джона фон Неймана и Оскара Моргенштерна 1944 года «Теория игр и экономическое поведение».

Эта область математики нашла некоторые отражения в общественной культуре. Американский писатель и журналист Сильвия Назар в 1998 году опубликовала книгу о судьбе Джона Форбса Нэша, а в 2001 году по мотивам книги был снят фильм «Игры разума».

После окончания Политехнического института Карнеги с двумя степенями — бакалавр и магистр – Джон Нэш поступил в Принстонский университет, где он посещал лекции Джона фон Неймана. В своих трудах Нэш разработал принципы «динамики управления». Джон Нэш защитил докторскую степень по теории игр в 1949 году и был награждён Нобелевской премией по экономике.

Первые концепции теории игр анализировали антагонистические игры, когда есть проигравшие и выигравшие за их счёт игроки. Нэш разрабатывает методы анализа, в которых все участники либо выигрывают, либо проигрывают.

Эти ситуации называются «равновесием по Нэшу» или «некооперативным равновесием», когда стороны используют оптимальную стратегию, что приводит к созданию устойчивого равновесия. Игрокам выгодно поддерживать этот баланс, так как любое изменение ухудшит их ситуацию.

Данные работы Нэша внесли значительный вклад в развитие теории игр, и математические инструменты для экономического моделирования были пересмотрены. Нэш показывает, что классический подход к конкуренции Адама Смита, когда каждый сам за себя, не оптимален. Стратегии более выгодны, когда каждый пытается получить пользу для себя и сделать лучше для других.

Хотя теория игр первоначально рассматривала экономические модели, она оставалась формальной теорией в рамках математики до 1950-х годов. Но уже в 1950-х годах были приняты попытки применить методы теории игр не только в экономике, но и в биологии, кибернетике, технологиях и антропологии.

Во время Второй мировой войны и сразу после неё теорией игр серьёзно заинтересовались военные, которые увидели в ней мощный аппарат для исследования стратегических решений.

В 1960-1970 годах интерес к теории игр ослаб, несмотря на значительные математические результаты, достигнутые к тому времени. С середины 1980-х годов началось активное практическое применение теории игр, особенно в области экономики и управления.

За последние 20-30 лет важность теории игр и интерес к ней значительно возросли. Некоторые области современной экономической теории не могут быть изложены без применения теории игр.

Ряд известных учёных стали лауреатами Нобелевской премии по экономике за их вклад в развитие теории игр, которая описывает социально-экономические процессы. Джон Нэш, благодаря своим исследованиям в теории игр, стал одним из ведущих специалистов в области ведения «холодной войны», что подтверждает масштабность задач, которыми занимается теория игр.

Лауреатами премии по экономике памяти Альфреда Нобеля за достижения в области теории игр и экономической теории стали: Роберт Ауман, Райнхард Зелтен, Джон Нэш, Джон Харсаньи, Уильям Викри, Джеймс Миррлис, Томас Шеллинг, Джордж Акерлоф, Майкл Спенс, Джозеф Стиглиц, Леонид Гурвиц, Эрик Мэскин, Роджер Майерсон, Ллойд Шепли, Элвин Рот, Жан Тироль.

Применение Теории игр в жизни

Игра «Пробка»

Пробка из бутылки шампанского выстрелила так сильно, что долетела до телефона с открытым навигатором.

Представим ситуацию, что у вас есть выбор: либо ехать по шоссе в период пробки, либо выбрать пустой окружной путь, который в 2 раза длиннее, чем шоссе. Максимальная допустимая скорость в условиях пробки в 3 раза меньше максимальной допустимой скорости, без неё.

Здесь всё просто. Длина пути – x, скорость – y.

Пробка — 1 x / 1 y

Пустая дорога — 2 x / 3 y

Попробуем подставить числа.

Пробка — 50 / 10 = 5

Пустая дорога 100 / 30 = 3.3

Попробуем другие, отличные от предыдущих чисел.

Пробка — 100 / 320 = 0.3

Пустая дорога — 200 / 960 = 0.2

Согласно результатам, мы можем сделать вывод: в любом случае пустая дорога будет быстрее.

Но это ещё не всё, у этого опыта есть продолжение. Множество людей, сами того не зная, воспользуются теорией игр и выберут пустую дорогу, которая в свою очередь станет загруженной. Учтя это, возможно вы выберите первый вариант, проанализировав некоторые факторы: среднее прибывание машин, вместимость дорог, время, необходимое для образования пробки и время приближения к развилке дорог.

Игра «Игра Мафия»

Вы с друзьями играете в Мафию. Остаются в живых: «Мирный житель», «Мафиози» и «Маньяк». Какие шансы выиграть мирному? Казалось бы – никаких.

Как мы видим, если:

Мафия убьёт Маньяка, и Маньяк убьёт Мафию – Выиграет Мирный.

Мафия убьёт Маньяка, и Маньяк убьёт Мирного – Выиграет Мафия.

Мафия убьёт Мирного, и Маньяк убьёт Мафию – Выиграет Маньяк.

Мафия убьёт Мирного, и Маньяк убьёт Мирного – Ничья.

Если решения спонтанны и случайны, шансы мирного – 25%

Конечно, никто не хочет иметь шанс либо проиграть, либо получить ничью, т.к. шанс либо проиграть, либо выиграть лучше. Следственно выбор убить мирного исключается. Следственно Мафия убьёт Маньяка и Маньяк убьёт Мафию – Выиграет Мирный.

Игра «Фильм»

Представите — после продолжительного рабочего дня вы возвращаетесь домой, в надежде лечь спать сразу после приезда. Поездка будет длиться 1 час 50 минут. Внезапно у вас появилось желание посмотреть фильм, а в стриминговом сервисе остался последний купон на фильм. У вас есть выбор из 2 фильмов: один из них – «Матрица», идущий 2 часа, второй – «Омерзительная Восьмёрка», идущий 3 часа. Также, последний вы очень хотели посмотреть.

Итак, попробуем понять, что нам смотреть. Важно учесть – следующие купоны на фильмы вы получите лишь через неделю.

Ваш интерес к Омерзительной Восьмёрке очень велик, но, к сожалению, мы не можем перевести интерес и желание спать в одну величину и сравнить их, т.к. это очень персонально и зависит от множества факторов: таких как: желания спать, времени пробуждения, важности завтрашних дел, возможности посмотреть фильм в иное время, уровня заряда аккумулятора телефона и т.д.

К счастью, человеческий мозг может обрабатывать огромное количество информации. Но создание универсального пути решения, даже столь простой для нас задачи – это очень сложно и требует большого запаса времени и ресурсов.

Игра «Неблагоприятная монополия»

Пожалуй, это одна из самых распространённых игр в мире экономики. Напомним, что теория игр – раздел математической экономики.

Майкрософт, Сони, Дисней… Угадайте общую черту этих корпораций? Каждый из них в той или иной степени монополист на своём рынке. Майкрософт, а именно Windows в сфере операционных систем. Сони, если быть точнее – Play Station, в сфере игровых приставок. Дисней в сфере развлекательного кино.

Все 3 компании управляют большей частью рынка, регулируя и задавая стандарты. Некогда они совершили переворот, произвели то, что стало вершиной возможностей. Можно вспомнить некоторые операционные системы Майкрософт, Play Station 2 и игру The Last of Us, мультики Диснея, популярные во всём мире.

Но, корпорации в первую очередь интересуются прибылью. Завоевав рынок и закрепив за собой статус, они начали производить достаточно посредственные продукты и услуги. Windows 8 и проблемы Windows 10, Play Station Vita, Мстители – посредственные продукты, не заслуживающие их статуса.

Клиенты, объединившись, могут заставить компании изменить стратегию – начать производить более качественную продукцию. Отказавшись от услуг и продуктов компании, клиенты могли бы сократить рынок, заставив компанию найти пути возвращения рынка.

Но, к сожалению, люди, в отличии от птиц и некоторых других созданий, не наделены способностью объединяться настолько продуктивно и слаженно.

Шансы вышеописанной ситуации очень скудны. И игроки это понимают.

Каждому участнику игры не выгодно отказываться от Windows, ведь большинство игроков привыкли к нему и им будит сложно не только разобраться, и не только установить Linux, но и понять различия между Linux Kali и Linux Ubuntu.

Каждому участнику игры не выгодно отказываться от того либо иного продукта, т.к. он знает, что личной выгоды не извлечёт.

В основе этой игры лежит «Равновесие Неша», с которым мы уже знакомы. Но давайте обновим наши возможно искажённые воспоминания!

Равновесие Неша — набор стратегий в игре для двух и более игроков, в котором ни один участник не может увеличить выигрыш, изменив свою стратегию, если другие участники свои стратегии не меняют.

Конечно, мы можем представить ситуацию, в которой прежние клиенты вышеуказанных компаний отказались от продукции наших компаний.

В этом случае Майкрософт, Сони, Дисней создали бы продукты такого качества и таких возможностей, которые и каких будит необходимо для возвращения рынка.

Возможно, ими бы стали: «Windows Infinity с открытым исходным кодом», «игры не только с Киану Ривзом и Норманом Ридусом, а со всем Голливудом, в дополнении с Квентином Тарантино в качестве режиссёра», «Мстители со смыслом и хорошим сюжетом».

Увы, но это не достижимо. Это равновесие Неша размерами исчисляемыми 100 миллионами участников, решить очень затруднительно.

Так же хотелось бы отметить некоторые детали:

Не только «наша троица» располагает таким положением. Сотни и сотни компаний играют в эту игру.

Существуют разные виды этой игры. Иногда корпорация не занимает монополистическое положение, но имеет круг «преданных» клиентов, либо лишь их продукты предоставляют определённые возможности. Пример тому – Apple.

Игра «Модель Бертрана»

Выгодно ли магазинам снижать цену на продукт? Очевидно, что нет, но не всё так просто.

Представим игру – 2 магазина продают один и тот же товар с наценкой в 20%, покупая его у производителя по одной и той же цене. Одинаковая цена = одинаковый спрос = одинаковый заработок.

Внезапно один из магазинов понижает цену. Что произойдёт? У него появится больший спрос и следственно больший заработок. Вот почему снижение цены иногда бывает прибыльно.

Игра «Узкая дорога»

Икс и Игрик едут навстречу друг другу по узкой дороге. Что бы не врезаться друг в друга обоим необходимо съехать на обочину.

Игра заключается в выборе стороны поворота. Каждый из игроков должен выбрать сторону, не совпадающую с стороной противника. Что выбрать? Для решения такой игры созданы правила дорожного движения.

Применение Теории Игр

Зачем нужна теория игр? В разделе «История» вы могли наблюдать развитие теории игр и упоминания её применения. Так давайте выясним, зачем нужна теория игр, где её применяют, и даже, как теория игр может пригодиться вам!

Биология

Для начала нужно отметить: поведение животных в значительной степени определяется генетически, также, некоторые виды поведения более соответствуют ситуации, чем другие.

Распространена частично неверная мысль «выживают наиболее приспособленные», не менее высший критерий биологической приспособленности — не выживание, а репродуктивный успех.

Животные передают свои гены следующему. Затем, более адаптируемый фенотип становится относительно большим в следующем поколении, чем менее адаптируемый фенотип. Именно этот процесс отбора изменяет комбинацию генотипа и фенотипа и может в конечном итоге привести к формированию стабильного состояния.

Новые генетические мутации происходят время от времени, спонтанно. Многие из них создают фенотип, который плохо сочетается с окружающей средой и поэтому исчезает. Однако, иногда мутации могут приводить к новым фенотипам, делая их более адаптивными к окружающей среде.

Количество более приспособленных мутаций животных будет расти в то время, как неприспособленные могут исчезнуть, а мутации, в настоящий момент не входящие в состав данной популяции, могут попытаться её захватить.

Аналогичные ситуации используются и в теории игр. Поведение можно рассматривать как стратегию взаимодействия животных с другими животными. Единственное отличие – у животных выбор стратегии не осуществляется с помощью целенаправленных решений.

Социология и психология

Теория игр применяется в социологии с целью понять, объяснить и контролировать игры с социальной составляющей. В свою очередь в психологии теория игр изучает действия каждого отдельного обособленного игрока. В той или иной форме теорию игр используют психологи, социологи, политики, маркетологи и многие другие люди.

Социологи пытаются понять причины действий групп игроков и использовать полученные знания. Они моделируют игры, проводят исследования, чтобы найти наиболее выгодную стратегию.

Политика

В политике теория игр применяется для анализа ситуаций и взаимодействий игроков (как правило стран), для решения игр и для поиска наилучших стратегий. У стран есть ряд конфликтов: территории, торговля, альянсы… Теория игр помогает достичь компромисса.

Так же теория игр применяется в голосованиях – кандидаты прибегают к разным стратегиям для увеличения шансов выигрыша.

Экономика

В экономике теория игр применяется повсеместно. Ранее вы встретили игру «Неблагоприятная монополия», это очень хороший пример игры. Экономические игры – аукционы, модели монополии и олигополии, рынки и многое другое.

В экономике существуют модели, которые характеризуют те или иные игры и являются универсальными – и могут быть применены во всех играх, подходящих по характеристике.

Неосознанное применение

Часто, мы применяем теорию игр, даже не догадываясь об этом. Мы выстраиваем логически цепочки, анализируем ситуации и придумываем стратегии, используя теорию игр, но не зная об этом. Выше, приведены игры «Фильм», «Пробка» и некоторые другие, в которых игроки играют постоянно.

Наш мозг анализирует игры, не предавая этому значение. Из этого утверждения вытекает вопрос: может ли знание теории игр пригодиться обычному человеку?

Польза знания Теории Игр

Теория игр полезна множеству разных специалистов, но нужна ли Теория Игр обычном человеку?

Практического повсеместного применения теории игр для обычного человека нет. В жизни, анализировать игру, стоя с листиком и ручкой напротив прилавка с печеньем, выбирая товар – не лучшая идея, ведь справиться с этой задачей можно и без применения методов теории игр.

Теория игр полезна, когда:

Важные решения. В нашей жизни бывают ситуации, требующие очень продуманного выбора, который может изменить множество вещей. В таких ситуациях теория игр может быть крайне полезна и даже необходима.

Логическое мышление, умение мыслить на шаг вперёд. Теория игр показывает, что не всегда наша интуиция верна. Она может научить нас мыслить логически и проверять даже самые очевидные ситуации. Так же теория игр может научить мыслить в более долгосрочной перспективе и учитывать большее количество деталей. Помните игру «Пробка»? Ближе к концу текста, говорилось: «Множество людей, сами того не зная, воспользуются теорией игр и выберут пустую дорогу, которая в свою очередь станет загруженной». Это и есть мышление на несколько ходов вперёд.

Расширение кругозора. Теория игр может быть интересна, кроме того, теория игр расширяет кругозор. Любое знание полезно, а многогранные знания крайне полезны. Теория игр, не являясь исключением, так же полезна и интересна.

Источники

«Главы | Эволюционные игры» — научный журнал ПостНаука ( bit. ly/2HrN02a )
«Теория игр» — Википедия ( bit.ly/2Oz6Ltj )
«Угадай 2/3 среднего, %username%» — веб-сайт Хабр ( bit.ly/3dJIxWL )
«Теория игр: Введение» — веб-сайт Хабр ( bit.ly/35XcPmc )
«Теория игр» — научный журнал ПостНаука ( bit.ly/2T0PhHW )
«Список игр теории игр» — Википедия ( bit.ly/2DrUOPF )
«Понять за 12 минут: когда теория игр побеждает здравый смысл» — научно-популярный канал ( bit.ly/3fPLJBZ )
«10 фактов о теории игр» — профессор Чикагского университета и ВШЭ Константин Сонин ( bit.ly/2y4XBPK )
«Игры, которые изучают экономисты» — лекция НИУ ВШЭ ( bit.ly/2T2fHcc )
«Теория игр» — курс лекций доктора наук Алексея Савватеева ( bit.ly/3fR2o8j )
«Что наша жизнь: 10 примеров того, зачем экономистам нужна теория игр» — научный журнал ПостНаука ( bit.ly/2WZjuIu )

BELEDUC Развивающая игра «Балэнималс» (развивай равновесие) арт.22770

Подробное описание

Кто же сможет удержаться, когда цветы на лугу начинают раскачиваться на ветру? Только благодаря умению работать пальцами и четкому взгляду Вы сможете помочь лягушке и ее друзьям безопасно попасть в сад. Но будьте внимательны: не забрызгайтесь! Сразу два увлекательных варианта игры способствуют развитию концентрации внимания и мелкой моторики ребенка.

Деревянные игрушки-балансиры от Beleduc отличаются практичностью в использовании, яркими цветами, удивительными формами и изображениями. Правило игры в балансир следующее: все элементы должны встать на свое место так, чтобы ни один не упал, либо балансир предлагает решать определенные задачи, которые нужно выполнить четко по задуманному.
Но будьте готовы к еще одному «громкому» моменту, который заставит вашего ребенка смеяться – это когда, наконец, все элементы рушатся, если один из игроков что-то неправильно сделал. Дети любят веселые игры. А смех и радость снижают мелкие стрессы, связанные с уборкой в доме. Играйте всей семьей, а после игры попросите ребенка уложить все фигурки «спать» обратно в «домик» — в коробку от игры – так они не потеряются, и не будут создавать беспорядок вокруг.

Маленьким детям довольно трудно объяснить словами, что такое механическое равновесие и как оно работает. Они пока толком не понимают, что значит «система», «сумма всех сил» и прочие физические термины.
Зато дети очень хорошо могут почувствовать на практике, как работает равновесие. Более того, кажется, что без практических опытов с механическим равновесием, школьная механика рискует остаться тайной за семью печатями. К счастью, недостатка в такого рода опытах дети не испытывают: катание на беговеле и велосипеде, раскачивание на качелях, на каждом конце которых сидит по ребёнку, попытка выстоять и не упасть на балансире – все эти виды деятельности помогают осознать принципы работы равновесия и баланса.

7 веселых игр для улучшения равновесия для малышей

Если у вас есть малыш, вас ждут ежедневные тренировки — бег за ним, приседание, чтобы поднять его, наклонение назад, чтобы опустить его, и использование мышц спины для поддержки их, когда они делают свою собственную версию ходьбы.

Равновесие важно для маленьких детей, чтобы научиться ходить и развить другие важные физические навыки. Но это не данность: баланс — это приобретенный навык, требующий как физических, так и умственных усилий.

С помощью этих эффективных балансировочных игр для малышей вы можете стимулировать их общее физическое развитие (и оба получают от этого удовольствие!)

1. Стоять на одной ноге

Хотя это упражнение несложно для вас, оно может стать проблемой для вашего ребенка. Если им трудно стоять на одной ноге, сделайте эту игру рядом со стеной, чтобы они могли немного поддержать себя.

Призовите малыша стоять подальше от стены каждый раз, когда вы играете, и пусть он сам приклеит кусок ленты на пол, чтобы он мог следить.

В конце концов, вашему малышу даже стена не понадобится. Бросьте вызов друг другу, чтобы узнать, кто сможет стоять на одной ноге дольше всех — победитель получит угощение!

2.

Лестничный мост

Возьмите прочную лестницу, желательно деревянную, и поддержите ее подушками с каждого конца так, чтобы лестница располагалась горизонтально всего на несколько сантиметров или дюймов над землей.

Призовите малыша пройти по лестнице из стороны в сторону, осторожно балансируя при каждой ступеньке.По мере того, как они учатся ходить, вы можете подвешивать лестницу на разной высоте, чтобы усложнить задачу.

3. Время йоги

Один из самых эффективных способов улучшить равновесие вашего ребенка (и вашего!) — это йога.

Попробуйте простые позы, такие как поза дерева, поза кошки и коровы, самолет, поза горы, собака лицом вниз и наклон вперед. Эти упражнения йоги помогут вашему малышу улучшить равновесие, а также развить самочувствие и осознанность тела.

Наш собственный Jordan Metzler преподает в студиях йоги и танцев для детей всех возрастов>

4.Лови волну!

Выберите плоскую и прочную поверхность, например деревянную доску, достаточной ширины, чтобы на ней можно было стоять в разложенной стойке.

Поместите под него баллон — например, контейнер от теннисного мяча или пустую бутылку из-под шампуня — и попросите ребенка встать так, чтобы ступни были немного шире бедер. Балансируйте вперед и назад, стараясь удерживать доску на цилиндре.

Добавьте тропическую музыку, чтобы было еще веселее. Вы можете проявить творческий подход, как только ваш маленький олух научится это делать.Предложите им заморозить танец или попытаться сдвинуть ноги ближе и дальше друг от друга.

5. Классики в помещении

Это одна из самых любимых игр для малышей. Используйте ленту, чтобы создать девять квадратов для курса классики на поверхности пола и возьмите монету или камень под рукой.

Первый игрок бросает монету в первую клетку, не позволяя ей коснуться линий или отскочить за пределы клетки. В случае успеха они будут прыгать одной ногой по квадратам, пока не достигнут верхней коробки.

На обратном пути игрок должен подобрать монету. Игра продолжается, пока вы не дойдете до последней клетки.

6. Замри!

Включите любимую музыку вашего ребенка и устройте танцевальную вечеринку. Тогда остановите музыку и остановитесь!

Если ваш ребенок хочет выиграть игру, ему придется остановиться, когда музыка остановится, и подождать, пока она снова не заиграет. Это ставит под сомнение способность их тела двигаться свободно и внезапно останавливаться, помогая вашему ребенку развить равновесие.

7.Канатная ходьба

Используйте скакалку или кусок веревки, чтобы создать линию, по которой ваш малыш должен пройти, как если бы это была балансир, шаг за шагом помещая пятку одной ступни перед пальцами другой ступни. Добавляйте игрушки на линию в качестве препятствий и заставляйте их идти назад.

В конце игры наградите своего ребенка медалью, как если бы он был профессиональным гимнастом.

Горные дети: там, где процветают малыши

В Mountain Kids мы делаем все, чтобы помочь вашему ребенку развить равновесие, силу и координацию.Но уроки активности также помогают вашему ребенку развить важные социальные навыки и завязать дружеские отношения на всю жизнь.

Узнайте, как занятия Mountain Kids поддерживают тело, разум и душу вашего дошкольника>

Развитие ребенка: лучшие упражнения на равновесие для детей

Эти удивительные упражнения на равновесие для детей так важны для поддержки здорового развития ребенка .

* Этот пост содержит партнерские ссылки. Читать далее.

Balance — это способность удерживать ваше тело в вертикальном и устойчивом положении, не падая! Это может быть сидение или стояние, движение или остановка с открытыми или закрытыми глазами.

Баланс является важным компонентом развития ребенка и во многом зависит от вестибулярной системы . Дети должны научиться балансировать, прежде чем они смогут развить более высокий уровень грубых моторных навыков, таких как , преодоление ступенек, , прыжки, скачки или скачки.

Ищете занятия для детей и терапевтических инструментов для поддержания баланса? Вот некоторые из наших любимых!

Лучшие занятия для детей с балансом

1 || Итак, вы хотите быть в цирке!

3 увлекательных занятия для детей с крупной моторикой, которые обязательно разбудят их.Пойдемте, чтобы получить впечатляющее развлечение!

2 || Хождение по канату

В этом мероприятии участвуют одни из самых храбрых артистов цирка: канатоходцы! Найдите свой канат, наберитесь храбрости и приступайте к одному из самых увлекательных занятий грубой моторикой в мире!

3 || Snowga: зимнее приключение йоги для детей

Соединитесь и разогрейте своего ребенка с помощью этой последовательности успокаивающих медитативных упражнений и поз йоги, разработанных в соответствии с книгой Каралин Бюнер «Снеговики ночью ».

4 || Клюквенный безумный

Веселая игра в праздничные движения, которая бросает вызов равновесию и координации!

5 || Прогулка по дикой стороне

Дети получат возможность притвориться монстрами, пока проверят, каково это изменить свою базу поддержки в этом веселом занятии.

6 || Загрузка Scoot n Shuffle

Маленькие ножки + большие сапоги + опавшие листья = ТАКОЕ УДОВОЛЬСТВИЕ! (не говоря уже о преимуществах укрепления, тяжелой работы, проприоцепции, двигательного планирования и равновесия! 🙂

7 || 20 творческих способов тренировки стойки на одной ноге

Ознакомьтесь с нашими любимыми забавными и творческими способами попрактиковаться в стойке на одной ноге с детьми!

8 || Лучший балансировочный велосипед

Что, если бы мы сказали вам, что лучший беговел — это тот, который у вас уже есть в гараже?

9 || Баланс активности рождественской елки

Если вы ищете креативные рождественские мероприятия, которые легко организовать и которые позволят детям заинтересоваться и развлечься, то это мероприятие для вас!

10 || Практика равновесия для детей

Узнайте больше о балансе и получите отличные идеи для тренировки баланса для детей!

11 || Веселые упражнения на равновесие с использованием пены для баланса

Детям (и терапевтам) понравятся этих забавных упражнений на равновесие! Все, что вам нужно, это балансировочная подушка из пеноматериала !

12 || Как зрительная система влияет на равновесие

Многие исследования установили связь между плохим зрением и нарушением равновесия. Давайте исследуем эту связь.

13 || Улучшение баланса: баланс и учебная деятельность

Занятия с балансиром для детей могут быть интересными. и — сложными задачами, а балансировочное бревно легко сделать из найденных предметов (запасной кусок дерева, полоса ленты, несколько блоков).

14 || Лучшие игрушки для баланса

Равновесие — важный развивающий навык для всех детей. Вот одни из лучших игрушек на рынке для поддержания баланса!

15 || Навыки развития: B для баланса

Узнайте больше о балансе и почему этот навык так важен для здорового развития ребенка.

Какие ресурсы и занятия для детей вам нравятся больше всего? Оставьте нам комментарий или ссылку ниже!

Практика равновесия для детей — Вдохновленный домик на дереве

Узнайте больше о балансе и получите несколько отличных идей для тренировки равновесия для детей!

Равновесие — способность удерживать себя вертикально и устойчиво против силы тяжести, не падая. Это важный навык с момента вашего рождения и вплоть до взрослой жизни.

Почему для детей важен баланс?

Баланс важен для многих вещей, которые приходится делать детям.Некоторые из них очевидны, например, ходьба по бревну, а некоторые не столь очевидны, как поддержание вертикальной позы на стуле в классе, бег, изменение направления и даже стояние.

В конечном счете, дети должны научиться балансировать, прежде чем они смогут развить более высокий уровень грубых моторных навыков, таких как преодоление ступенек, прыжки, галоп или скачек. И, поскольку это основа для общего моторного развития, баланс также является важным показателем спортивных способностей.

Как работает баланс?

Баланс напрямую связан с силой кора — чем сильнее мышцы кора, тем легче достичь и поддерживать равновесие.Равновесие также необходимо для развития многих других навыков развития — представьте, как ребенок переходит из животика в сидение, затем из сидения в положение стоя и т. Д.

Давайте посмотрим на баланс более внимательно.

Дети используют равновесие каждый день, когда они перемещаются по разным поверхностям, переходят из положения сидя в положение стоя, на пол и от него, а также вокруг препятствий. Проприорецепторы тела (рецепторы в суставах и мышцах) сообщают мозгу о том, как тело движется.

Стоять на твердой поверхности (напр.грамм. пол) мозгу гораздо легче интерпретировать и реагировать на него, чем стоять на переменной поверхности (например, траве, батуте или поролоне), которая постоянно меняется при каждом небольшом движении. Эти поверхности представляют собой большую проблему для баланса.

По мере того, как тело реагирует на небольшие изменения, которые улавливаются проприорецепторами в ступнях и лодыжках, когда они стоят на различных поверхностях, ядро входит в зацепление, создавая все большую и большую стабильность и, следовательно, повышая способность тела балансировать!

В дополнение к силе корпуса, равновесие также во многом зависит от трех сенсорных систем, работающих вместе: вестибулярной системы, зрительной системы и проприоцептивной системы.

Проприоцепция: у тела есть рецепторы в мышцах и суставах, которые посылают в мозг сигналы о том, где в пространстве находятся части вашего тела и как они движутся. Проприоцепция позволяет узнать, когда ваша ступня касается земли, устойчива или нестабильна почва и какое усилие нужно использовать при выполнении одной задачи.

Вестибулярный: эта система сообщает мозгу, что вы движетесь за счет движения жидкости через полукружные каналы в ухе. Если ваше тело делает быстрый поворот, чтобы увернуться от приближающегося вышибалы, вестибулярная система посылает сообщение в ваш мозг, а ваш мозг приказывает мышцам реагировать, чтобы вы оставались сбалансированными и не упали.

Визуальный: Внутри ваших глаз маленькие нервные окончания со светочувствительными клетками, называемыми палочками и колбочками. Эти клетки посылают сигналы в мозг через зрительный нерв, и мозг использует эти сигналы, чтобы сообщить нам, что мы видим, создавая визуальные образы, которые могут быть разными для каждого глаза. Варианты изображений, которые видят наши глаза, говорят нам, насколько близко объект к нам.

Это очень важно для поддержания баланса. Если бы ваша зрительная система не работала должным образом, вы бы не знали, что вашему телу нужно опуститься примерно на 8 дюймов, чтобы перейти к следующей ступени при спуске по лестнице.

Итак, какой главный вопрос мы слышим, как детские терапевты?

Как я могу помочь своему ребенку развить равновесие?

Есть так много забавных и игривых игр для детей баланса .

SPIDERfit Kids — это потрясающий онлайн-ресурс для творческих идей и вдохновения о том, как использовать мощные игровые возможности для улучшения здоровья детей! Узнайте больше об их миссии на www.spiderfitkids.com !

У них есть несколько потрясающих видеороликов, демонстрирующих фантастические упражнения на равновесие, которые помогут вашему ребенку научиться координировать все эти сенсорные системы и улучшить его основные силы для оптимизации баланса.Вот несколько отличных…

1 || Видение и баланс

Зрительные способности ребенка тесно связаны с балансом!

2 || Вытягивание равновесия ног

Как только ваш ребенок научится удерживать равновесие на одной ноге, попросите его изменить положение тела.

3 || Баланс ног на неустойчивой поверхности

Когда ваш ребенок сможет уверенно балансировать на земле, добавление неустойчивой поверхности может стать серьезным сенсорным вызовом!

Вы также можете изучить все наши занятия с балансом в The Inspired Treehouse! Эти занятия идеально подходят для детей, которые борются с равновесием, или для проверки равновесия вашего спортсмена высокого уровня в The Inspired Treehouse.

Справочник по усилению ядра также является отличным ресурсом, чтобы помочь детям развить прочный фундамент, необходимый им для равновесия и других навыков развития.

Для виртуальных сеансов:

Используйте видео выше в качестве моделей / демонстраций весов. Используйте сложенное одеяло в качестве неустойчивой поверхности, если у вас нет пенопласта для балансировки.

Следующие две вкладки изменяют содержимое ниже.

Лорен Дробняк — соавтор блога The Inspired Treehouse и детский физиотерапевт, который в настоящее время занимается в образовательной среде.Она была физиотерапевтом 18 лет, 17 из которых — педиатром. Ее стремление изменить жизнь детей к лучшему привело ее предпринимательский дух в направлении создания возможностей для оздоровления и развития детей в игровой форме. Она занятая мама троих детей, которая любит хаос. Чтобы избавиться от стресса, Лорен любит заниматься спортом, как будто ей еще 20, йогой, шоколадом, хорошей книгой, просмотром Pinterest и всем остальным!

Последние сообщения от Lauren Drobnjak (посмотреть все)

20 творческих способов отработки стойки на одной ноге

Ознакомьтесь с нашими любимыми забавными и творческими способами отработки стойки на одной ноге с детьми!

* Этот пост содержит партнерские ссылки.Читать далее.

Некоторые из моих любимых терапевтических занятий — это сбалансированных занятий для детей . Мне нравится наблюдать за их мордочками, когда они обнаруживают, что могут пересечь мой «мост», не упав в озеро (балансир с воображаемой водой под ним), или когда они, наконец, могут сосчитать до 5 стоя. на одной ноге, как дерево.

Стойка на одной ноге — это особый вид деятельности, который используется во многих стандартизированных тестах в детской физиотерапии для измерения возраста развития, в котором ребенок выполняет навыки равновесия.Он также часто используется при постановке целей, потому что этот навык легко оценить и измерить прогресс.

Что еще более важно, способность стоять на одной ноге, не раскачиваясь, как тощее дерево во время урагана, требует огромной силы ядра! Чем больше ребенок практикует этот навык, тем более уравновешенным и сильным он станет.

Как практиковать стойку на одной ноге

Вот 20 супер креативных (и забавных!) Способов попрактиковаться в стоянии на одной ноге —

1 || Практика надевания штанов на

Ага! Звучит просто, правда? Но самостоятельная одевание требует баланса, и единственный способ надеть штаны стоя — это оторвать ногу от пола! Наряды и костюмы отлично подходят для этого!

2 || Stomp Rocket

Stomp Rocket — это УДОВОЛЬСТВИЕ, и вы мгновенно получаете удовольствие, балансируя на одной ноге, достаточно длинной, чтобы поднять другую ногу и топнуть ее!

3 || Бритва самокат

Самокаты

Razor отлично подходят для старшей команды детей — конечно, только со шлемами! Эти самокаты требуют, чтобы одна нога стояла на платформе, а стоячая опорная нога и одна нога толкались назад и заставляли самокат двигаться.

Это приводит к серьезному укреплению корпуса, укреплению таза и ног, поскольку тело стабилизируется, чтобы поддерживать равновесие на этом крошечном движущемся куске металла. Укрепление всего таза улучшает способность ребенка поднимать одну ногу и балансировать, используя соответствующие мышцы, вместо того, чтобы компенсировать подъем через верхнюю часть туловища или плечи.

4 || Лопайте мыльные пузыри пальцами ног!

Для нацеливания на эти крошечные летучие пузырьки требуется некоторая реальная концентрация.Попробуйте и посмотрите, сможет ли ваш ребенок удерживать равновесие достаточно долго, чтобы выпустить одну — или несколько!

5 || Ходьба на ходулях

Нам нравятся степперы EZ за их легкий и красочный дизайн. Осенью попробуйте это веселое занятие для детей .

6 || Практика баланса чучела животных

Балансировать мягкие игрушки на макушке и поднимать их в корзину для белья, чтобы «убрать».

7 || Всплывающие игрушки

Использование ноги для закрытия крышки всплывающей игрушки, такой как Busy Poppin Pals

8 || Классические кольца

Попробуйте поймать подброшенные кольца Hopscotch Rings на одной ноге.

9 || Сыграйте в старомодную добрую игру в классики!

10 || Gator Goal

Это определенно не было намерением использовать эту игру в качестве инструмента для развития стойки на одной ноге, но как только челюсти Gator Goals щелкают вниз, ваш ребенок будет думать, что вся эта работа по равновесию более чем того стоила!

11 || Подводный жемчуг

Играть Подводный жемчуг — вставай!

12 || Места на полу

Поместите точек на полу вокруг стоящего ребенка и попросите ее постукивать пальцем ноги по каждому цвету, когда он вызывается.Это можно делать быстрее или медленнее, в зависимости от способности ребенка балансировать с таким большим количеством движений.

13 || Детская площадка Ball

Встаньте одной ногой на игровом мяче и медленно катите его по часовой стрелке, против часовой стрелки, влево и вправо, вперед и назад.

14 || Наклейки

Наклейте наклейку на обувь ребенка и попросите его приподнять ногу, чтобы снять наклейку и положить ее на вертикальную поверхность . Мне нравится использовать наклейки, которые объединяются, чтобы создать объект, такой как робот или монстр, так что ребенок может сделать несколько повторений, чтобы закончить изображение.

15 || Воздушный шар волейбол

Играйте в волейбол на воздушном шаре, используя только ноги!

16 || Ногами

Удар ногой работает и в стойке на одной ноге! Сложите пустые картонные коробки или положите мелкие предметы на конусы и сбейте их огромным ударом! Или попробуйте установить валик и каратэ сбить его с ног!

17 || Подушка Вупи

Все любят подушку для кричалки Whoopie Cushion! Можете ли вы поставить одну ногу сверху, не выбивая при этом большую? 🙂

18 || Конусы

Опрокиньте конусы или заблокируйте башни и снова поставьте их в вертикальное положение, не опуская ногу.

19 || Обезьяний лифт

Воспользуйтесь игрой Barrel of Monkeys. Посадите обезьяну на ногу вашему ребенку и попросите его поднять ее, чтобы встретить руку. Затем они могут схватить обезьяну и положить ее в бочку. Если они схватятся противоположной рукой, это также будет отличным способом поощрить пересечение средней линии!

20 || Пузырьковая пленка

Я еще не встречал ребенка, который бы ничего не делал, чтобы топтать все эти маленькие заполненные воздухом карманы — даже если для этого придется встать на одну ногу и сосчитать до 5, прежде чем они смогут это сделать! Посмотрите эти других способов поиграть с пузырчатой пленкой!

Для виртуальных сеансов:

Так много действий, описанных выше, можно включить в виртуальную терапию и учебные занятия! Вот лучшие варианты для вашего следующего сеанса виртуальной терапии (см. Описания выше): # 4, 9, 11, 13, 14, 15, 16, 18, 20

Узнайте больше о балансе и получите отличных идей для тренировки баланса для детей здесь!

Следующие две вкладки изменяют содержимое ниже.

Лорен Дробняк — соавтор блога The Inspired Treehouse и детский физиотерапевт, который в настоящее время занимается в образовательной среде. Она была физиотерапевтом 18 лет, 17 из которых — педиатром. Ее стремление изменить жизнь детей к лучшему привело ее предпринимательский дух в направлении создания возможностей для оздоровления и развития детей в игровой форме. Она занятая мама троих детей, которая любит хаос.Чтобы избавиться от стресса, Лорен любит заниматься спортом, как будто ей еще 20, йогой, шоколадом, хорошей книгой, просмотром Pinterest и всем остальным!

Последние сообщения от Lauren Drobnjak (посмотреть все)

Gross Motor Skills Activities — Sidewalk Monster Walk

Ищете забавные идеи для Хэллоуина для детей? Детям понравится носить эти забавные ножки монстра, чтобы прогуляться по дикой природе! Это идеальный баланс активности для вечеринки в честь Хэллоуина!

* Этот пост содержит партнерские ссылки. Читать далее.

Какой ребенок не хотел бы быть монстром на один день?

Когда вы меняете опору (то, на чем стоите или на чем стоите) во время упражнений на грубую моторику, ваше тело по-разному реагирует на равновесие , проблемы контроля тела и координации.

Дети любят ходить в больших ботинках или на ходулях, и это может стать большим подспорьем, когда они поймут, что могут это сделать! Эта идея Хэллоуина для детей интересна для всех возрастов!

Что вам понадобится:

-пустые коробки для салфеток и поделки для их украшения
-шляпов при желании
-объекты для создания полосы препятствий

Что делать:

Дети смогут опробовать два разных типа «ног монстра» для этой идеи Хэллоуина.Во-первых, вытащите ноги монстра из пустых коробок из-под ткани. Позвольте вашему ребенку проявить здесь свои творческие способности (и свою мелкую моторику!), Чтобы украсить 2 коробки, чтобы они выглядели как ноги монстра. Добавьте мех, цветную бумагу, когти — проявите изобретательность! Отверстие для салфеток будет там, где они будут вставлять ноги.

Вторым типом «ног монстра» будет пара ходул . Мы использовали плотную бумагу, чтобы украсить наши ходули, чтобы они выглядели как монстры!

Создайте на полу лабиринт с помощью малярной ленты или, если вы находитесь на улице, используйте мел для тротуаров .Расставьте по пути несколько невысоких препятствий. Некоторые предложения: веточки, низко подвешенная веревка, какой-то пандус, куча листьев.

Позвольте пути проходить как по твердой, так и по мягкой почве. Если вы находитесь внутри, используйте подушки как мягкую дорожку. Поощряйте своего ребенка маневрировать по тропинке с его ногами чудовища. Теперь попробуйте без него. Было легче или сложнее?

Как поменять:

— Включите музыку к Хэллоуину. Может ли ваш ребенок маршировать под музыку? Они умеют танцевать?

— Какие еще забавные препятствия они могут найти, чтобы перешагнуть через них? Тыква ? Еще одно украшение на Хэллоуин?

— Могут ли они прыгать с ножками из коробки для салфеток? Идти назад?

— Маленькие соревнования — это всегда весело — участвуйте в гонках! Кто быстрее всех преодолеет полосу препятствий?

-Не в лукавом настроении? Не волнуйся! Купите пару ног монстра !

Адреса областей навыков:

Активность общей моторики, баланс , координация , моторный контроль, проприоцепция

Соедините эту игру с нашей Pumpkin Relay Race for Kids или Candy Corn Relay для супер веселой вечеринки на Хэллоуин в классе!

Добавьте в игру «« Зубы вампира »с мелкой моторикой» для еще большего удовольствия!

Следующие две вкладки изменяют содержимое ниже.

Лорен Дробняк — соавтор блога The Inspired Treehouse и детский физиотерапевт, который в настоящее время занимается в образовательной среде. Она была физиотерапевтом 18 лет, 17 из которых — педиатром. Ее стремление изменить жизнь детей к лучшему привело ее предпринимательский дух в направлении создания возможностей для оздоровления и развития детей в игровой форме. Она занятая мама троих детей, которая любит хаос.Чтобы избавиться от стресса, Лорен любит заниматься спортом, как будто ей еще 20, йогой, шоколадом, хорошей книгой, просмотром Pinterest и всем остальным!

Последние сообщения от Lauren Drobnjak (посмотреть все)

7 веселых игр и мероприятий, способствующих уравновешиванию и координации

Баланс и координация — два наиболее важных навыка крупной моторики в физическом развитии ребенка. Это позволяет детям заниматься спортом и физической активностью, снижает риск травм и улучшает их способность выполнять повседневные задачи.Плохое развитие в этих областях может вызвать физические ограничения, которые могут привести к социальным проблемам, таким как социальная изоляция или низкая самооценка, из-за их неспособности идти в ногу со своими сверстниками.

К счастью, есть несколько способов помочь вашим ученикам развить равновесие и координацию. В приведенных ниже 7 играх и заданиях сочетаются физическое развитие и развлечение, которые помогают закрепить эти важные навыки.

1. Твистер

Эта физическая, «извращенная» игра — отличный способ способствовать как крупному двигательному, так и социально-эмоциональному развитию.По мере того, как учащиеся запутываются, пытаясь достичь определенных цветов, они также улучшают свою силу, равновесие и зрительно-моторную координацию. Игра в Twister также помогает им начать понимать личное пространство и осознание тела. Пока ваши ученики увидят веселую игру, вы увидите возможность развить важные физические и социальные навыки.

2. Лови мяч

Требуется веселое и интересное занятие для студентов? Лови мяч — вот ответ! Это упражнение развивает зрительно-моторную координацию, а также улучшает внимание и концентрацию.С помощью веревки, прикрепляющей пластиковый мяч к чашке, ученики должны стремиться «бросить» и поймать мяч в чашке. Время летит незаметно, поскольку они получают удовольствие от этого увлекательного занятия.

3. Йога животных

Любой ученик воспользуется возможностью подражать своему любимому животному. А с помощью животной йоги они могут начать действовать, когда они растягиваются, расхаживают, переваливаются и шагают, как двуногие или четвероногие существа. Как и традиционная йога, это занятие способствует уравновешиванию, сосредоточенности и координации, а также развлекает студентов.Попробуйте эти карточки Body Poetry: Animal Action Cards и посмотрите, как ваш класс превращается в зоопарк — в хорошем смысле слова!

4. Боулинг

Будь то опытный игрок в боулер или играющий в боулинг, вашим ученикам понравится это занятие! Боулинг требует, чтобы вы двигали своим телом в широком диапазоне движений, способствуя равновесию, координации, гибкости и зрительно-моторной координации. Это даже улучшает вашу концентрацию, поскольку вы концентрируетесь на сбивании всех кеглей или ударе страйка. Для этого задания вы можете отвести студентов в местный боулинг или оборудовать их набором для боулинга с 10 кеглями.В любом случае они будут получать удовольствие, улучшая определенные навыки.

5. Классики

Эта игра — давняя любимая игра, а также один из лучших способов развить динамическое равновесие, координацию и даже ритм. На протяжении всей игры ученики прыгают на одной ноге, чтобы пройти через сетку классиков. Они также быстро и часто меняют модели движения. А чтобы поиграть, все, что вам нужно, это сетка из классиков (используя мел или скотч) и маркер (например, мешок с фасолью или камень).Это делает классики простым способом побудить студентов двигаться и продвигать эти навыки.

6. Ходьба краба

Ходьба крабов — это простое занятие, которое можно делать где угодно, во время которого тренируются важные моторные навыки, такие как двусторонняя координация, стабильность корпуса и сила. Более того, вашим ученикам понравится имитировать крабов! Чтобы совершить крабовую прогулку, попросите учащихся сесть на пол: ноги перед ними, а руки позади них, пальцы направлены вперед. Затем они поднимают бедра от пола и начинают «идти» вперед, чередуя руки и ноги (левая рука — правая ступня, правая рука — левая ступня).Это легкое занятие — фитнес, замаскированный под веселье!

7. Заморозить

Могут ли ваши ученики удерживать статичное положение дольше 5, 10 или даже 30 секунд? Игра в заморозку проверит их равновесие и силу тела. Он также будет определять их уровень концентрации, поскольку они концентрируются на том, чтобы держать свое тело неподвижным, как статуя. Сделайте задачу более сложной, попросив их удерживать позицию в течение более длительных периодов времени. Чтобы добавить веселья, превратите его в соревнование и наградите ученика, который сможет удерживать позу дольше всех!

Есть ли у вас какие-нибудь забавные идеи для развития баланса и координации? Поделитесь ими с нами ниже!

упражнений на равновесие для детей — идеи для развития

Мне нравится придумывать творческие способы работы над упражнениями на равновесие для детей.Упражнения на равновесие не всегда требуют стоять на одной ноге. Есть несколько различных творческих способов, которыми вы можете поработать над упражнением на равновесие для детей. Сегодня я поделюсь с вами некоторыми из моих любимых способов работы над балансом!

Упражнения на равновесие для детей

Для работы над балансом можно выполнять множество различных действий. Ниже приведены некоторые из моих любимых, но я, , делюсь множеством других упражнений и идей баланса для детей в моей видеотеке для участников Pink Oatmeal.Членство с полным доступом чертовски потрясающе. Также не забудьте проверить так много других двигательных упражнений для детей !

Не каждое упражнение на равновесие требует стоять на одной ноге. Упражнения на равновесие могут начаться просто с того, что ребенку нужно заставить его выйти за пределы своей опоры. Это означает выход за пределы того места, где они «чувствуют себя комфортно» со своим равновесием.

Сыграйте в веселую игру на тему супергероев, чтобы испытать эти навыки баланса! В этой милой и увлекательной игре супергерои рассказывают детям, над каким балансом нужно работать! Вы можете воспроизвести это в PowerPoint, Google Slides или в файле PDF.Вы также можете распечатать игру и использовать ее в качестве печатных форм.

Захвати СУПЕРГЕРОЙ ВЫЗОВ БАЛАНСА ЦИФРОВУЮ ИГРУ

Сложное равновесие также можно выполнить, поставив одну ногу на ступеньку, а другую — на землю. Чем выше стул, тем сложнее балансировать.
Чтобы сделать это занятие более сложным, вместо ступеньки добавьте мяч под одну ногу. Перемещайте мяч во всех разных направлениях, чтобы добавить к балансу с помощью мяча Challenge.

Когда вы будете готовы работать над упражнениями на равновесие для детей с отрывом ступни от земли, поиграйте с ними. Игра на балансировку мешка-фасона — это фантастический способ начать работать над балансом на одной ноге и получить много удовольствия!
Еще один интересный способ поработать над упражнениями на равновесие, даже если дети даже не догадываются об этом, — это играть в игру «Баланс с блоками ». Чем выше вы строите блоки, тем сложнее балансировать!

Упражнения на равновесие на одной ноге для детей

Когда вы будете готовы к упражнениям на равновесие на одной ноге, вы сможете сделать так много.Стойка на одной ноге является основой большинства упражнений, и оттуда можно добавлять компоненты.

Стоя на одной ноге с вытягиванием за пределы опоры — один из увлекательных способов отработать этот крупный моторный навык. Чтобы сделать это упражнение на равновесие более сложным, не позволяйте ступне касаться земли между ударами пальца.

Стойка на одной ноге с выходом из опоры — еще один отличный и сложный способ отработать навыки равновесия для детей. Варьируйте расстояние до мишени (в данном случае конусов), чтобы изменить сложность этого упражнения на равновесие.

Тренировочные площадки

Еще один интересный способ поработать над равновесием — использовать точки для упражнений. Вы можете получить эти БЕСПЛАТНЫЕ цветные пятна для упражнений в бесплатной библиотеке , чтобы опробовать их для тренировки равновесия. Наряду с коленными хлопками попробуйте и носки!

Другие идеи для упражнений на равновесие для детей

Сделайте полосу препятствий, которая требует ходьбы с пятки на пятку. Мне лично нравится тематика этого в зависимости от времени года или темы.

Играйте в ловлю с мячом — Это можно сделать обеими ногами, бросая вызов ребенку, с которым вы работаете, слегка выбрасывая мяч за пределы его опоры. Это упражнение также можно выполнять в стойке на одной ноге.

Естественные препятствия на открытом воздухе — Бревна, каменные дорожки и многое другое — отличный способ бросить вызов равновесию без необходимости создавать что-либо формальное или необычное.